يشير مصطلح “تكبير” لشيء ما، مثل العدسة، في البصريات إلى النسبة بين ارتفاع الصورة التي يمكنك رؤيتها إلى ارتفاع الكائن الفعلي الذي يتم تكبيره، على سبيل المثال، العدسة التي تُظهر جسمًا صغيرًا كبيرًا جدًا بها قوة تكبير “عالية”، في حين أن العدسة التي تظهر الكائن لديها قوة تكبير “منخفضة”. يتم حساب تكبير الكائن عمومًا بالصيغة “M = (hi / ho) = – (di / do)” حيث M = التكبير، hi = ارتفاع الصورة، ho = ارتفاع الكائن، و di and do = الكائن وبُعد الصورة.
خطوات
ابحث عن قوة الزوم لعدسة واحدة
ملاحظة العدسة المحدبة أعرض في الوسط منها عند الحواف (مثل العدسة المكبرة). العدسة المتباعدة أعرض عند الحواف منها في المنتصف (مثل الوعاء). X مصدر بحث حساب قوة التكبير هو نفسه في كلتا الحالتين “مع استثناء واحد مهم”. للذهاب مباشرة إلى استثناء عدسة التشتت.
1 ابدأ بالمعادلة الخاصة بك وحدد المتغيرات التي تعرفها. مصدر بحث X طريقة جيدة للتعامل مع مشاكل التكبير هي كتابة المعادلة التي تحتاجها للعثور على إجابتك كما هو الحال مع العديد من مشاكل الفيزياء الأخرى، ثم يمكنك العمل بشكل عكسي للعثور على أي جزء من المعادلة تحتاجه. X موارد البحث
- على سبيل المثال، لنفترض أن هناك جسمًا بطول 6 سم على بعد حوالي نصف متر من عدسة محدبة يبلغ طولها البؤري 20 سم. إذا أردنا العثور على “التكبير” و “حجم الصورة” و “بُعد الصورة” يمكننا البدء بكتابة المعادلة على النحو التالي “M = (hi / ho) = – (di / do)”
- نحن نعرف الآن ho (طول الكائن) ونفعل (مسافة الكائن من العدسة)، ونعرف أيضًا البعد البؤري للعدسة، وهو غير موجود في هذه المعادلة. علينا إيجاد hi و di و M.
2 استخدم معادلة العدسة للحصول على di. من السهل العثور على مسافة الصورة من معادلة العدسة إذا كنت تعرف مسافة الكائن الذي تقوم بتكبيره من العدسة والبعد البؤري. معادلة العدسة هي “1 / f = 1 / do + 1 / di” حيث f هي البعد البؤري للعدسة. X موارد البحث
- في مثالنا، يمكننا استخدام معادلة العدسة لإيجاد دي. أدخل قيم f وقم بحلها باستخدام المعادلات التالية 1 / f = 1 / do + 1 / di 1/20 = 1/50 + 1 / di 5/100 – 2/100 = 1 / di 3/100 = 1 / دي 100/3 = دي = 33.3 سم
- البعد البؤري للعدسة هو المسافة من مركز العدسة إلى النقطة التي يتم فيها تركيز أشعة الضوء، ويجب أن تكون قد شاهدتها إذا كنت قد ركزت الضوء من خلال عدسة مكبرة لحرق النمل. عادةً ما يُعطى البعد البؤري في الأمور الأكاديمية، ويمكنك أحيانًا العثور على هذه المعلومات على العدسة نفسها في الحياة الواقعية. X موارد البحث
3 تجد مرحبا. يمكنك العثور على ارتفاع الصورة المكبرة وتكبير العدسة بمجرد أن تعرف ذلك و di، لاحظ العلامات المتساوية في معادلة التكبير (M = (hi / ho) = – (di / do)) مما يعني أن الكل الحدان متساويان، لذا يمكننا إيجاد M و hi بأي ترتيب نريده. X موارد البحث
- في مثالنا، يمكننا أن نجد hi على النحو التالي (hi / ho) = – (di / do) (hi / 6) = – (33.3 / 50) hi = – (33.3 / 50) x 6 hi = -3.996 سم
- لاحظ أن الارتفاع السالب يشير إلى أننا سنرى الصورة معكوسة (معكوسة).
4 أوجد قيمة M. يمكنك حل المعادلة وإيجاد قيمة المتغير النهائي إما بواسطة – (di / do) أو (hi / ho).
- في مثالنا، سنجد قيمة M على النحو التالي M = (hi / ho) M = (-3.996 / 6) = -0.666
- نحصل أيضًا على نفس الإجابة إذا استخدمنا قيم d M = – (di / do) M = – (33.3 / 50) = -0.666
- لاحظ أنه لا توجد وحدة مميزة للتكبير.
5 فسر معنى قيمة M. يمكنك التنبؤ بعدة أشياء عن الصورة التي ستراها من خلال عدستك من خلال معرفة قيمة التكبير على النحو التالي
- “حجمه”. كلما زادت “القيمة المطلقة” للقيمة M كلما ظهر الكائن أكبر تحت العدسة. تشير قيم M بين 0 و 1 إلى أن الكائن سيظهر أصغر.
- “اتجاهها”. تشير القيم السالبة إلى أن صورة الكائن ستكون مقلوبة.
- تعني قيمة M في مثالنا -0.666 أن صورة الهولوغرام – في ظل الظروف المحددة – ستظهر “مقلوبة وبثلثي حجمها الطبيعي”.
6 استخدم قيمة طول بؤري سالب للعدسات المتباينة. على الرغم من أن العدسات المشتتة تبدو مختلفة تمامًا عن العدسات المتقاربة، يمكن العثور على تكبيرها باستخدام نفس المعادلات أعلاه، والاستثناء الوحيد المهم هنا هو أن “العدسات المشتتة لها بُعد بؤري سلبي”. سيؤثر هذا على إجابتنا لـ di في مشكلة مثل تلك المذكورة أعلاه، لذا تأكد من الانتباه عن كثب. X موارد البحث
- دعنا نكرر المسألة أعلاه، لكن هذه المرة سنفترض أننا نستخدم عدسة متباعدة ذات طول بؤري “-20 سم”. جميع القيم الافتراضية الأخرى ثابتة.
- سنجد أولاً مع معادلة العدسة 1 / f = 1 / do + 1 / di 1 / -20 = 1/50 + 1 / di -5/100 – 2/100 = 1 / di -7/100 = 1 / دي – 100/7 = دي = -14.29 سم
- لنجد الآن hi و M بالقيمة الجديدة لـ di. (hi / ho) = – (di / do) (hi / 6) = – (- 14.29 / 50) hi = – (- 14.29 / 50) x 6 hi = 1.71 سنتيمترًا M = (hi / ho) M = ( 1.71 / 6) = 0.285
إيجاد قوة التكبير لعدة عدسات متتالية
طريقة سهلة لعدستين
1 ابحث عن البعد البؤري لكلا العدستين. كل ما تحتاج إلى معرفته للعثور على التكبير الكلي للصورة النهائية عند العمل بجهاز يتكون من عدستين مصطفتين معًا (مثل تلسكوب أو جزء من منظار) هو الطول البؤري لكلا العدستين، ويتم ذلك باستخدام الصيغة البسيطة M = fo / fe. X موارد البحث
- في المعادلة fo يشير إلى البعد البؤري للعدسة الموضوعية و fe يشير إلى البعد البؤري لعدسة العين. العدسة الموضوعية هي العدسة الكبيرة في نهاية الأداة، بينما العدسة العينية، كما يشير اسمها، هي العدسة الصغيرة القريبة من عينك.
2 استبدل معلوماتك في المعادلة M = fo / fe. يكون الحل سهلاً عندما تجد البعد البؤري لكلا العدستين. فقط أوجد النسبة بقسمة البعد البؤري للهدف على البعد البؤري للعدسة. الجواب الذي ستحصل عليه هو قوة تكبير الجهاز. X موارد البحث
- لنفترض أن لدينا تلسكوبًا صغيرًا. إذا كان البعد البؤري للعدسة الشيئية 10 سم وبُعد العدسة 5 سم، فإن التكبير يكون 10/5 = 2.
طريقة مفصلة
1 أوجد المسافة بين العدسة والجسم. يمكن تحديد تكبير الصورة النهائي لعدستين مصطفتين أمام كائن من خلال معرفة المسافات بين العدسات والجسم بالنسبة لبعضهما البعض، وحجم الكائن، والأطوال البؤرية لكلتا العدستين. يمكن اشتقاق جميع المعلومات الأخرى. X موارد البحث
- لنفترض، على سبيل المثال، أن لدينا نفس البيانات الموجودة في المثال السابق الموضح في الطريقة الأولى يبلغ طول المادة الصلبة 15 سم وتبعد 50 سم عن عدسة متقاربة بطول بؤري 20 سم. لنضع الآن عدسة متقاربة بطول بؤري 5 سم و 50 سم خلف العدسة الأولى (أي 100 سم من الجسم). سنستخدم هذه المعلومات في الخطوات القليلة التالية للعثور على التكبير النهائي للصورة.
2 أوجد مسافة الصورة وارتفاعها وتضخيمها بالنسبة إلى العدسة الأولى. الجزء الأول من أي مشكلة تنطوي على عدسات متعددة هو نفسه عند التعامل مع العدسة الأولى فقط. ابدأ بالعدسة الأقرب إلى الكائن واستخدم نفس معادلة العدسة لإيجاد مسافة الصورة، ثم استخدم معادلة التكبير لإيجاد ارتفاعها ونسبة التكبير. لتقديم ملخص لقضايا عدسة واحدة.
- نعلم من الطريقة الأولى الموصوفة أعلاه أن العدسة الأولى تنتج صورة بارتفاع -3.996 سم، ومسافة 33.3 سم خلف العدسة، وبنسبة تكبير -0.666.
3 ضع في اعتبارك الصورة التي تنتجها العدسة الأولى ككائن بالنسبة للعدسة الثانية. أصبح الآن العثور على التكبير والارتفاع وما إلى ذلك للعدسة الثانية أمرًا سهلاً. ما عليك سوى اتباع نفس الأساليب التي اتبعتها مع العدسة الأولى، ولكن هذه المرة اعتبر الصورة ككائن، وتذكر أن مسافة الصورة من العدسة الثانية ستكون مختلفة عن المسافة بين الجسم والعدسة الأولى. X موارد البحث
- نظرًا لأن الصورة هي 33.3 سم خلف العدسة الأولى في مثالنا، فهي 50-33.3 = 16.7 سم أمام العدسة الثانية. دعونا ندمج هذا مع البعد البؤري للعدسة الجديدة للعثور على صورة العدسة الثانية. 1 / f = 1 / do + 1 / di 1/5 = 1 / 16.7 + 1 / di 0.2 – 0.0599 = 1 / di 0.14 = 1 / di = 7.14 سم
- يمكننا الآن إيجاد hi و M للعدسة الثانية (hi / ho) = – (di / do) (hi / -3.996) = – (7.14 / 16.7) hi = – (0.427) x -3.996 hi = 1.71 سم M = (hi / ho) M = (1.71 / -3.996) = -0.428
4 استمر في نفس النمط للعدسات الإضافية. تعمل هذه الطريقة البسيطة سواء كان لديك 3 أو 4 أو 5 أو 100 عدسة مصطفة أمام الجسم. تعامل مع صورة العدسة السابقة ككائن لكل عدسة جديدة واستخدم معادلة العدسة والتكبير للعثور على إجاباتك.
- تذكر أن العدسات المتتالية قد تستمر في قلب صورتك. على سبيل المثال، تشير قيمة التكبير التي حصلنا عليها أعلاه (-0.428) إلى أن حجم الصورة سيكون 4/10 من حجم الصورة التي تنتجها العدسة الأولى، ولكن يتم تعديلها نظرًا لحقيقة أن الصورة التي تم إنتاجها بواسطة العدسة الأولى العدسة معكوسة.
أفكار مفيدة
- عادةً ما يتم وصف المنظار على أنه رقم مضروب في رقم، على سبيل المثال يمكن تصنيف المنظار على أنه 8 * 25 أو 8 * 40. عندما ترى مثل هذه المواصفات، اعلم أن الرقم الأول يمثل قوة التكبير للمنظار. لا يهم ما إذا كانت الأمثلة المقدمة تعطي قيمًا مختلفة للرقم الثاني. تبلغ قوة تكبير المنظارين 8، بينما يشير الرقم الثاني إلى وضوح الصورة التي ينتجها المنظار.
- لاحظ أن التكبير سيكون رقمًا سالبًا إذا كانت المسافة إلى الكائن أكبر من الطول البؤري للعدسة لمكبرات العدسة الواحدة. هذا لا يعني أن الجسم سينخفض في الحجم الظاهري، حيث يتم تكبيره في مثل هذه الحالات، لكن الصورة ستكون مقلوبة بالنسبة للمشاهد.