قسمة الكسور على أعداد صحيحة ليس بالأمر الصعب كما يبدو. كل ما عليك فعله لقسمة كسر على عدد صحيح هو تحويل العدد الصحيح إلى كسر، وإيجاد مقلوب الكسر، ثم ضرب الكسرين الجديدين. إذا كنت تريد معرفة كيفية القيام بهذه المشكلات، فاتبع الخطوات التالية
خطوات
1 اكتب المسألة. الخطوة الأولى قبل حل مسألة قسمة تتضمن كسرًا وعددًا صحيحًا هي كتابتها كما هي. اكتب الكسر متبوعًا بعلامة القسمة والعدد الصحيح الذي ستقسم عليه. لنفترض أننا قمنا بحل المشكلة التالية ⅔ ÷ 4. X هو مصدر بحثي
2 حوّل العدد الصحيح إلى كسر. كل ما عليك فعله هو وضع الرقم فوق الرقم 1 ؛ يصبح الرقم هو بسط الكسر ويصبح الرقم مقامه. كتابة 1/4 هي نفسها 4، لأن هذا يعني أن الرقم يحتوي على الرقم مرة واحدة “4”. يصبح السؤال الآن 2/3 ÷ 4/1.
3 قسمة كسر على كسر آخر هي بالضبط نفس عملية ضرب هذا الكسر في مقلوب الكسر الثاني.
4 اكتب معكوس العدد الصحيح. ما عليك سوى تبديل البسط والمقام. إذن، لإيجاد مقلوب 1/4، ضع البسط في مكان المقام والعكس صحيح للحصول على الكسر 1/4.
5 حوّل علامة القسمة إلى علامة ضرب. المشكلة الآن على الصورة ⅔ س ¼.
6 اضرب البسط في البسط والمقام بالمقام. الخطوة التالية هي ضرب البسط والمقام في الكسرين، فيحصل على بسط ومقام إجابتك النهائية.
- لضرب البسط نضرب 2 في 1 ونحصل على النتيجة 2.
- لضرب المقامات نضرب 3 في 4، والنتيجة هي 12.
- ⅔ س ¼ = 2/12
7 عليك أولًا أن تكون بين كسرين، مما يعني أنه يجب عليك قسمة كل من البسط والمقام على أكبر عدد يقبل القسمة على كليهما بدون باقي. نظرًا لأن البسط هو 2، عليك أولاً معرفة ما إذا كان 12 يقبل القسمة عليه بدون باقي (اتضح أن 12 يقبل القسمة على 2 لأنه زوجي). ثم اقسم البسط والمقام على 2 حتى تصل إلى بسط ومقام الكسر الجديد المبسط.
- 2 ÷ 2 = 1
- 12 ÷ 2 = 6
- يبسط الكسر 2/12 إلى 1/6. هذا هو الجواب النهائي.
أفكار مفيدة
- إليك جملة لمساعدتك على تذكر خطوات الطريقة إذا كنت قد حفظتها “لا شيء أسهل من قسمة كسرين اقلب الكسر الثاني واضرب في كليهما.”
- هناك طريقة أخرى للتذكر تتمثل في تذكير نفسك بكل كلمة من الخطوات الثلاث اترك التحويل مفتوحًا والوجه (اترك الرقم الأول كما هو – حوّل علامة القسمة إلى عملية الضرب – اقلب الرقم الثاني).
- إذا بسّطت طرفي الضرب باستخدام طريقة المقص قبل الضرب، فلن تحتاج على الأرجح إلى تبسيط النتيجة لأنها ستكون في أبسط صورة بالفعل. في مثالنا قبل الضرب في ⅔ x ¼، نلاحظ أن البسط الأول (2) والمقام الثاني (4) لهما مقام مشترك هو 2. وباستخدام هذا المقام، يمكننا تبسيط العددين من البداية. يتغير السؤال إلى ⅓ x ½ ونحصل على ⅙ على الفور ونبسط الكسر في النهاية.
- لا تزال هذه الطريقة تعمل إذا كان أحد الكسور سالبة، لكن احرص على الانتباه إلى العلامة أثناء تنفيذ الخطوات.
- إذا وجدت أنه من السهل العثور على مقام مشترك بين بسط كسر ومقام آخر، فبسط طريقة المقص بدلًا من التبسيط في البداية.
تحذيرات
- أوجد فقط مقلوب الكسر الثاني، الكسر الذي يقبل القسمة عليه. لا تغير الكسر الأول الذي تقسمه. في المثال المستخدم هنا قمنا بتحويل 4/1 إلى 1/4، لكننا تركنا 2/3 كـ “2/3” ولم نغيره إلى 3/2.