قد يبدو قسمة عدد صحيح على رقم عشري أمرًا صعبًا في البداية. لم يتعلم أي منا جدول الضرب 0.7 في المدرسة. السر في تسهيل هذا الحساب هو تحويل مسألة القسمة إلى صيغة تستخدم الأعداد الصحيحة فقط بحيث يصبح القسمة الأصلية قسمة طويلة طبيعية بعد كتابتها على هذا النحو.
خطوات
اكتب مسألة القسمة في صورة مسألة قسمة عادية
1 اكتب مسألة القسمة التي تريد حلها. استخدم قلم رصاص لمراجعة إجابتك.
مثال ما هي نتيجة قسمة 3 1.2
2 اكتب الرقم الصحيح في صورة عدد عشري. اكتب علامة عشرية بعد العدد الصحيح، واكتب قيمة صفرية بعد الفاصلة العشرية. استمر في جمع الأصفار حتى تتساوى الأماكن التي تلي الفاصلة العشرية في العددين. هذا لن يغير قيمة العدد الصحيح الفعلي.
مثال العدد الصحيح الذي لدينا في مسألة القسمة 3 ÷ 1.2 هو 3، وسنحتاج إلى كتابة هذا الرقم كـ 3.0 بحيث يتكون من رقم واحد بعد الفاصلة العشرية، كما هو الحال مع الرقم 1.2. أصبحت مسألة القسمة الآن في الصورة 3.0 ÷ 1.2.
- تحذير لا تقم بإضافة قيم صفرية إلى يسار الفاصلة العشرية! الرقم 3 هو نفسه 3.0 أو 3.00، باستثناء أنه يختلف بالتأكيد عن الرقم 30 أو 300.
3 انقل العلامة العشرية إلى اليمين حتى تحصل على رقمين صحيحين. يُسمح لك بتحريك الكسور العشرية في مسائل القسمة “بشرط” نقلها بنفس عدد الخانات لكل رقم، وهذا يسمح لك بتحويل مسألة القسمة إلى مسألة قسمة عدد صحيح.
مثال لتحويل 3.0 ÷ 1.2 إلى مسألة قسمة عدد صحيح، انقل العلامة العشرية مكانًا واحدًا إلى اليمين بحيث تصبح 3.0 30 و 1.2 تصبح 12. مشكلة القسمة الآن تبدو كما يلي 30 ÷ 12.
4. اكتب المقسوم (عادة الرقم الأكبر) أسفل رمز القسمة المطولة، ثم اكتب المقسوم عليه خارج رمز القسمة المطولة. لديك الآن مشكلة قسمة مطولة عادية لعددين صحيحين، ويمكنك قراءة القسم التالي من المقالة لتتذكر كيفية إجراء القسمة المطولة.
حل مسألة القسمة المطولة
1 احسب الرقم الأول من الإجابة. ابدأ بحل مسألة القسمة بالطريقة العادية بمقارنة المقسوم عليه بالرقم الأول من المقسوم. احسب عدد المرات التي يمكن أن تتناسب فيها هذه الخلية مع قيمة المقسوم عليه، ثم اكتب هذا الرقم في أعلى الخلية.
مثال حاول الآن قسمة 30 على 12. ابدأ بمقارنة 12 مع الرقم الأول من المقسوم عليه، أي 3. بما أن 12 أكبر من 3، فهذا يعني أن عدد المرات التي يمكن أن يتناسب فيها هذا الرقم مع هذه القيمة هو 0. اكتب صفرًا. أعلى 3 في السطر المخصص للحل.
2 اضرب القيمة الناتجة بالمقسوم عليه. اكتب النتيجة (نتيجة الضرب) أسفل المقسوم. اكتب النتيجة أسفل الرقم الأول من المقسوم، لأن هذا هو الرقم الذي أجريت الحساب عليه.
مثال بما أن صفر × 12 = صفر، اكتب صفرًا أسفل الحقل 3.
3 اطرح لإيجاد الباقي. اطرح النتيجة التي حصلت عليها للتو من الخلية التي كتبتها أدناه، واكتب النتيجة في سطر جديد أدناه.
مثال 3 – 0 = 3، لذا اكتب 3 أسفل القيمة “صفر” مباشرة.
4 اترك الصندوق التالي. أنزل الرقم التالي من المقسوم بجانب القيمة التي كتبتها للتو.
مثال قيمة المقسوم عليه في مثالنا هي 30، وقد تعاملنا بالفعل مع الرقم 3، لذا فإن الرقم التالي الذي سنقوم بإسقاطه هو “صفر”. أنزل هذه القيمة بجوار الرقم 3، لذا ستكون القيمة 30.
5 حاول أن تجعل المقسوم عليه في الرقم الجديد. كرر الآن الخطوة الأولى من هذا القسم لإيجاد الرقم الثاني من الحل. هذه المرة قارن المقسوم عليه بالرقم الذي كتبته للتو في المحصلة النهائية.
مثال كم مرة تتناسب القيمة 30 مع القيمة 12 أقرب نتيجة ستكون 2 حيث أن 12 × 2 = 24. اكتب 2 في الحقل الثاني من سطر الإجابة.
- إذا لم تكن متأكدًا من الإجابة الصحيحة، فجرب عمليات الضرب المتعددة حتى تجد الإجابة الأكبر. إذا كنت تعتقد أن الإجابة الصحيحة ستكون 3، على سبيل المثال، اضرب 3 × 12 لتحصل على 36، ثم تعلم أن النتيجة أكبر من أن تصل إلى 30. ثم جرب الرقم الأصغر “2” في عملية الضرب كما يلي 2 × 12 = 24. القيمة 2 إذا كانت الإجابة الصحيحة، فإنها تنتج أكبر قيمة يمكن أن تستوعبها 30.
6 كرر الخطوات السابقة للحصول على الخلية التالية. هذه هي نفس عملية القسمة المطولة التي استخدمناها أعلاه ؛ يجب اتباع الخطوات التالية لحل أي عملية قسمة مطولة
- اضرب الرقم الجديد في سطر الإجابة بالمقسوم عليه 2 × 12 = 24.
- اكتب الإجابة في سطر جديد أسفل المقسوم اكتب 24 مباشرة أسفل 30.
- اطرح الخط السفلي من السطر العلوي 30-24 = 6، لذا اكتب 6 في سطر جديد أدناه.
7 استمر في تكرار هذا حتى تصل إلى نهاية خط الحل. خذ أي أرقام متبقية من المقسوم، إن وجدت، وتابع عملية القسمة بنفس الطريقة. انتقل إلى الخطوة التالية عندما تصل إلى نهاية سطر الإجابة.
مثال لقد كتبنا للتو 2 في نهاية سطر الإجابة، لذا انتقل إلى الخطوة التالية.
8 أضف علامة عشرية لتمديد المقسوم إذا لزم الأمر. ستكون نتيجة الطرح الأخير “صفر” إذا تم تقسيم جميع الأرقام بالتساوي ؛ هذا يعني أنك انتهيت من القسمة وأن لديك الآن عددًا صحيحًا نتيجة المشكلة. من ناحية أخرى، إذا وصلت إلى نهاية سطر الإجابة بقيمة تقسمها، فستحتاج إلى تمديد المقسوم بإضافة فاصلة عشرية ثم قيمة “صفر”. تذكر أن هذا لن يغير قيمة الرقم الفعلي.
مثال نحن في نهاية سطر الإجابة ولكن نتيجة الطرح الأخير هي “6”، لذا مد الرقم “30” تحت رمز القسمة المطولة عن طريق إضافة “.0” إلى نهاية الرقم. اكتب علامة عشرية في نفس المكان على سطر الإجابة أيضًا، لكن لا تكتب أي قيمة بعد العلامة العشرية في الوقت الحالي.
9 كرر نفس الخطوات للحصول على الخلية التالية. الاختلاف الوحيد هنا هو أنه يجب وضع العلامة العشرية في نفس المكان على سطر الإجابة بحيث يمكنك بعد القيام بذلك حساب الأماكن المتبقية بنفس الطريقة.
مثال أسقط الصفر الجديد في السطر الأخير لتحصل على الرقم “60”. بما أن العدد 60 يتكرر في العدد 12 خمس مرات بالضبط، اكتب 5 على أنه الرقم الأخير من سطر الإجابة. لا تنس أننا وضعنا فاصلة عشرية في خط الإجابة، لذا فإن القسمة النهائية ستكون 2.5.
أفكار مفيدة
- بدلاً من ذلك، يمكنك كتابة النتيجة على هيئة الباقي (لذا 3 ÷ 1.2 مقسومة على 3 ستكون “2 مع باقي 6”). نظرًا لأنك تتعامل مع الكسور العشرية، فمن المحتمل أن يطلب منك معلمك حساب الجزء العشري من الإجابة أيضًا.
- ستحصل دائمًا على العلامة العشرية في المكان الصحيح إذا اتبعت خطوات القسمة المطولة بشكل صحيح، أو لن تحصل على علامة عشرية على الإطلاق إذا قسمت بالتساوي. لا تحاول تخمين مكان الفاصلة العشرية، لأنها تختلف عادةً عن مكانها في الرقم المحدد.
- إذا استمرت عملية القسمة المطولة لفترة طويلة، يمكنك إيقاف عملية القسمة في المنتصف. على سبيل المثال، إذا كنت تريد حل القسمة 17 4.20، فقم بالقسمة حتى تحصل على 4.047 فقط، ثم قرب إلى “4.05 تقريبًا”.
- تذكر شروط التقسيم X هو مصدري البحثي
- العائد هو القيمة التي يتم تقسيمها.
- القاسم هو القيمة المقسومة على.
- الحاصل هو نتيجة عملية القسمة.
- المعادلة الكاملة هي القاسم ÷ القاسم = الحاصل.
تحذيرات
- تذكر أن 12 ÷ 30 ستكون هي نفسها 1.2 3. لا تحاول “تصحيح” النتيجة بتحريك المنازل العشرية مرة أخرى. X موارد البحث