في الإحصاء الوصفي، يمثل مخطط الصندوق والشعيرة رسمًا بيانيًا يوضح التوزيع الإحصائي لمجموعة البيانات ويساعد في إظهار كيفية توزيع البيانات على طول خط الأرقام. من ناحية أخرى، من السهل جدًا إعداد هذا النوع من المخططات.
خطوات
1 اجمع البيانات. لنفترض أن أرقام البيانات لتنفيذ مخطط المربع هي ببساطة 1 و 2 و 3 و 4 و 5. سنستخدم هذه البيانات في الأمثلة الحسابية التالية.
2 رتب بياناتك من الأصغر إلى الأكبر. ضع كل أرقام بياناتك في سطر واحد ورتبها بأصغر رقم على اليمين وأكبر رقم على اليسار (أو العكس إذا كنت تكتب بالإنجليزية). في مثالنا البسيط، سيكون ترتيب الأرقام هو 1 و 2 و 3 و 4 و 5.
3. الوسيط هو الرقم الأوسط في مجموعة من البيانات مرتبة بترتيب تصاعدي أو تنازلي (لهذا السبب قمنا بتنظيم الأرقام في سطر أو صف واحد في الخطوة الثانية). في المثال المعطى، الرقم “3” هو الوسيط ؛ هذا هو الرقم الموجود بالضبط في المنتصف. يُطلق على الوسيط أيضًا الربيع الإحصائي الثاني أو الربيع الثاني.
- إذا كانت مجموعة البيانات تحتوي على عدد فردي من الأرقام، فسيكون الوسيط دائمًا هو الرقم في المنتصف ؛ أي أن عدد الأرقام على يمينه هو بالضبط نفس عدد الأرقام على يساره (سواء كانت مرتبة تنازليًا أو تصاعديًا، أو إذا كنت تكتب باللغة العربية أو الإنجليزية). في المثال المعطى (1، 2، 3، 4، 5)، الوسيط هو الرقم 3، مع وجود رقمين قبله ورقمين بعده. ثم نتأكد من أنه بالفعل وسيط مجموعة البيانات.
- ماذا عن الحالات التي تحتوي فيها مجموعة البيانات على عدد زوجي من الأرقام على سبيل المثال، لنفترض أنك بحاجة إلى تحديد وسيط مجموعة الأرقام التالية (2، 4، 4، 7، 9، 10، 14، 15). لاحظ أولاً أن الرقم 4 يتكرر مرتين، وهو أمر طبيعي في العمليات الإحصائية، وأيضًا أن عدد الأرقام هنا هو “8”. في هذه الحالة، يمكنك تحديد الوسيط بناءً على ما يلي حدد العددين الموجودين في الوسط تمامًا واحصل على المتوسط أو المتوسط. أي أنك ستجمع العددين “7” و “9” ثم تقسمهما على 2. لنجد أن 7 + 9 يساوي 16، وعندما تقسم 16 على 2، يكون المتوسط هو 8. مرة أخرى، المتوسط من بين عددين في مجموعة البيانات هو الوسيط المطلوب، لذا فإن الوسيط في هذا المثال هو 8.
4 أوجد الربعين الإحصائيين الأول والثالث. لقد حددنا بالفعل الربع الإحصائي الثاني لمجموعة البيانات، وهو دائمًا “الوسيط”. نحتاج الآن إلى تحديد “الوسيط” للنصف السفلي من مجموعة البيانات، في هذا المثال يكون متوسط الرقمين على اليمين (على اليسار إذا كنت تكتب بالإنجليزية) لـ “3”. وسيط 1 و 2 هو (1 + 2) / 2 = 1.5. نطبق نفس الطريقة على الجانب الآخر من مجموعة البيانات ؛ الأرقام على الجانب الآخر من الوسيط هي “3”. لنجد أن الربع الإحصائي الثالث هو (4 + 5) / 2 = 4.5
5 ارسم خط الوسط أو خط العرض الإحصائي (خط الأعداد). يجب أن يكون طوله مساويًا لعرض مجموعة البيانات الخاصة بك، مع التأكد من إضافة جزء خلفي على كلا الجانبين. تم ترقيم هذا السطر بشرط أن تتأكد من ترك مسافة متساوية بين كل رقم، وإذا كنت تتعامل مع الكسور العشرية، فتأكد أيضًا من وضع ذلك في الاعتبار ووضع علامة عليها في خط الوسط.
6 حدد موقع الأرباع الإحصائية الأولى والثانية والثالثة على خط الوسط. حدد مكان وجود قيمة كل من الأرباع الثلاثة للإحصاء على الخط الذي رسمته، مع كون هذه العلامة عبارة عن خط عمودي في كل ربع من الإحصاء يبدأ أعلى قليلاً وينتهي أسفل خط الوسط قليلاً.
7 قم بعمل المربع الإحصائي عن طريق رسم خط أفقي يربط بين الأرباع الإحصائية. قم بتوصيل الجزء العلوي من الربع الإحصائي الأول بأعلى الربع الإحصائي الثالث (كما هو موضح في الصورة)، مروراً بالطبع بالربيع الإحصائي الثاني (الوسيط بالطبع). قم أيضًا بتوصيل الجزء السفلي من الربع الأول بأسفل الربع الثالث، مروراً أيضًا بأسفل الربع الثاني.
8 حدد القيم المتطرفة. القيم المتطرفة هي أصغر قيمة وأكبر قيمة من بين الأرقام الموجودة في مجموعة البيانات التي تعمل عليها. قم بتمييزها أيضًا على خط الوسط (خط الأعداد). قم بتمييز هذه القيم باستخدام نقطة صغيرة جدًا فوقها (كما هو موضح في الصورة). في مثالنا، أقل قيمة خارجية هي “1” وأعلى قيمة خارجية هي “5”.
9 قم بتوصيل القيم المتطرفة للمربع بخط أفقي. يقع هذا الخط المستقيم أسفل المربع الإحصائي الذي يربط الأرباع (كما هو موضح في الصورة). يُطلق على الخط الذي ينضم إلى القيم النهائية بشكل غير رسمي اسم خط الشارب أو الطرف في مخطط المربع الإحصائي.
10 انتهينا. انظر إلى المخطط المربع للإحصاءات الوصفية للحصول على عرض مرئي لتوزيع الأرقام في مجموعة بيانات. على سبيل المثال، يمكنك معرفة ما إذا كانت الأرقام الموجودة في مجموعة البيانات هذه تزداد أكثر في الربع الأعلى، وكذلك طول حواف المربع الإحصائي. الإحصاء هو أحد أكثر العلوم الرياضية إثارة، ويعتبر الرسم البياني المربّع بديلاً مثاليًا للرسوم البيانية الشريطية والمخططات التكرارية. X موارد البحث