قد تبدو أسئلة الكسور صعبة في البداية، لكنها تصبح أسهل بالممارسة والفهم. ابدأ بتعلم مصطلحات وأساسيات الكسور، ثم تدرب على الجمع والطرح والضرب والقسمة مع مسائلهم. بمجرد أن تفهم ماهية الكسور وكيفية التعامل معها، ستتمكن بسهولة من مواجهة مشكلة الكسور وحلها في أسرع وقت.

إجراء عمليات حسابية على الكسور

  1. 1 اجمع كسورًا من نفس المقام بجمع البسط. لجمع الكسور، يجب أن يكون لها جميعًا نفس المقام. إذا كان للكسرين نفس المقام بالفعل، فقم بإضافة كل بسط. X مصدر البحث

    • على سبيل المثال، لحل 5/9 + 1/9، أضف 5 + 1، وهو ما يساوي 6. إذن الإجابة هي 6/9 والتي يمكن تبسيطها إلى 2/3.

  2. 2 اطرح القواسم المشتركة بطرح البسط في كل منها. إذا أردت طرح كسرين، فلا بد أن يكون لهما نفس المقام، تمامًا كما في مسائل الجمع. كل ما عليك فعله هو طرح البسط الثاني من البسط الأول لحل المسألة. X مصدر البحث

    • على سبيل المثال، لحل 6/8 – 2/8، كل ما هو مطلوب هو إنقاص 2 من 6. الإجابة هي 4/8، والتي يمكن اختصارها إلى 1/2.

  3. 3 اجمع أو اطرح الكسور التي ليس لها نفس المقام. إذا لم يكن للكسرين نفس المقام، فستحتاج إلى إيجاد مضاعف مشترك لكلا المقامين وتحويل كل كسر بحيث يكون لهما نفس المقام. للقيام بذلك، اضرب كلًا من البسط والمقام في الرقم الذي سيحول الأخير إلى مضاعف مشترك. ثم اجمع أو اطرح البسط لإيجاد الإجابة. X مصدر البحث

    • على سبيل المثال، إذا كنت بحاجة إلى إضافة 1/2 و 2/3، فابدأ بتحديد مضاعف مشترك. في هذه الحالة، المضاعف المشترك هو 6 حيث يمكن تحويل كل من 2 و 3 إلى 6. لتحويل 1/2 إلى كسر مقامه 6، اضرب البسط والمقام في 3 كما يلي 1 x 3 = 3 و 2 × 3 = 6، لذا فإن الكسر الجديد هو 3 / 6. لتحويل 2/3 إلى كسر مقامه 6، اضرب البسط والمقام في 2 كما يلي 2 × 2 = 4، 3 × 2 = 6، لذا فإن الكسر الجديد هو 4 / 6. يمكنك الآن جمع البسط 3/6 + 4/6 = 7 / 6. بما أن هذا كسر غير فعلي، يمكنك تحويله إلى العدد الكسري 1 و 1/6.
    • من ناحية أخرى، افترض أن لديك حل المشكلة 7/10 – 1 / 5. في هذه الحالة المضاعف المشترك هو 10، حيث يمكن تحويل 1/5 إلى كسر مقامه 10 بضربه في 2 1 × 2 = 2 و 5 × 2 = 10، لذا فإن الكسر الجديد هو 2/10. لست بحاجة إلى تحويل الكسر الآخر على الإطلاق. فقط اطرح 2 من 7 لتجد 5. الإجابة هي 5/10، والتي يمكن تبسيطها أيضًا إلى 1/2.

  4. 4 اضرب الكسور بضرب كل جزء في المقابل. لحسن الحظ، فإن ضرب الكسور أمر سهل للغاية. إذا لم تكن الكسور في أبسط صورة من قبل، فقم بتبسيطها. ثم كل ما عليك فعله هو ضرب البسط في البسط والمقام في المقام. X مصدر البحث

    • على سبيل المثال، اضرب 2/3 و 7/8، أوجد البسط الجديد بضرب 2 في 7، وهو 14. ثم اضرب 3 في 8، وهو 24. إذن، الإجابة هي 14/24، والتي تبسط إلى 7 / 12 بقسمة كل من البسط والمقام على 2.

  5. 5 اقسم الكسور بقلب الكسر الثاني وضربه في الكسر الأول. لقسمة الكسور، ابدأ بإيجاد مقلوب المقسوم عليه. افعل ذلك بالقلب حتى ينتقل البسط إلى المقام ويذهب المقام إلى البسط، ثم اضرب البسط والمقام معًا. X مصدر البحث

    • على سبيل المثال لحل 1/2 ÷ 1/6، اقلب 1/6 ليكون 6/1، ثم اضرب 1 × 6 لإيجاد البسط (وهو 6) و 2 × 1 لإيجاد المقام (وهو 2) . إذن، الجواب هو 6/2، وهو 3.

تدرب على الأساسيات

  1. 1 تذكر أن البسط هو الجزء الموجود في الأعلى والمقام في الأسفل. تشير الكسور إلى أجزاء من الكل، ويطلق على الرقم العلوي في الكسر اسم البسط، والذي يشير إلى عدد أجزاء الكل التي تتعامل معها. يتم الإشارة إلى الرقم السفلي في الكسر بالمقام ويخبرك بعدد الأجزاء المكونة من الكل. X مصدر البحث

    • على سبيل المثال في 3/5، 3 هو البسط، لذلك لدينا 3 أجزاء، و 5 هو المقام، لذلك هناك 5 أجزاء إجمالية. في ٧/٨، ٧ هو البسط و ٨ المقام.

  2. 2 حوّل عددًا صحيحًا إلى كسر بوضعه على 1. إذا كان لديك عدد صحيح وتحتاج إلى تحويله إلى كسر، يمكنك استخدام هذا الرقم كبسط. استخدم دائمًا 1 كمقام لأن كل جزء غير مقسم يحتوي على جزء واحد. X مصدر البحث

    • إذا كنت بحاجة إلى تحويل 7 إلى كسر، على سبيل المثال، اكتبه بالشكل 7/1.

  3. 3 اختصر الكسور إذا أردت تبسيطها. ابدأ بالبسط والمقام. العامل المشترك الأكبر هو أكبر عدد يمكن من خلاله قسمة كل من البسط والمقام. ثم اقسم البسط والمقام على العامل المشترك الأكبر لتبسيط الكسر. X مصدر البحث

    • على سبيل المثال إذا كان لديك الكسر 15/45، فإن العامل المشترك الأكبر هو 15، حيث يمكن قسمة 15 و 45 على 15. اقسم 15 على 15، وهو ما يساوي 1 ؛ هذا هو البسط الجديد. قسّم 45 على 15، وهو ما يساوي 3 ؛ هذا هو المكان الجديد. هذا يعني أنه يمكن تبسيط 15/45 إلى 1/3.

  4. 4 تعلم تحويل الأعداد الكسرية إلى كسور غير صحيحة. الرقم الكسري هو عدد صحيح به كسر. لحل مسائل الكسر من هذا النوع بسهولة أكبر، قد تحتاج إلى تحويل الرقم الكسري إلى كسر غير فعلي (بمعنى أن الرقم في الأعلى أكبر من الرقم الموجود في الأسفل). يمكنك فعل ذلك بضرب العدد الصحيح في المقام وإضافة هذا الرقم إلى البسط. ضع البسط الجديد فوق المقام. X مصدر البحث

    • لنفترض أن لديك العدد الكسري 1 و 2/3. ابدأ بضرب 3 في 1، وهو ما يساوي 3. أضف 3 مع 2، فهذا هو البسط الحالي. البسط الجديد هو 5، لذا فإن الكسر غير الفعلي هو 5/3.

    ملاحظة تحتاج عادةً إلى تحويل الأعداد المختلطة إلى كسور غير صحيحة إذا كنت تضرب أو تقسم عليها.

  5. 5 اكتشف كيفية تحويل الكسور غير الفعلية إلى أعداد كسرية. في بعض الأحيان قد تواجه مشكلة في عكس الجزء السابق وتحتاج إلى تحويل الكسر غير الصحيح إلى رقم مختلط. ابدأ بمعرفة عدد البسط الذي يمكن إيجاده في المقام باستخدام القسمة، والنتيجة هي العدد الصحيح المطلوب للعدد الكسري. ابحث عن الباقي بضرب الرقم الصحيح في القاسم (الرقم أدناه) وطرح النتيجة من المقسوم (الرقم الذي تقسمه أعلاه). اكتب الباقي فوق المقام الأصلي. X مصدر البحث

    • لنفترض أن لديك الكسر غير الفعلي 17/4. اكتب المسألة في صورة 17 ÷ 4. العدد 4 في 17 هو 4 مرات، وبالتالي فإن العدد الصحيح هو 4. ثم اضرب 4 في 4، وهو ما يساوي 16. اطرح 16 من 17، وهو ما يساوي 1، إذن هذا هو الباقي. هذا يعني أن الكسر 17/4 كرقم كسري هو 4 و 1/4.

أفكار مفيدة

  • خذ الوقت الكافي لقراءة السؤال بعناية مرتين على الأقل للتأكد من أنك تعرف ما يُطلب منك القيام به.
  • تحقق مع معلمك لمعرفة ما إذا كنت بحاجة إلى تحويل الكسور غير الصحيحة إلى أعداد مختلطة و / أو تبسيط الكسور للحصول على الدرجة الكاملة.
  • لإيجاد مقلوب عدد صحيح، ضع 1 فوقه. على سبيل المثال، 5 تصبح 1/5.
  • لا يمكن أن يكون مقام الكسور صفراً. لم يتم تعريف المقام الصفري لأن القسمة على الصفر غير ممكنة رياضيًا.