المتجهات (أو الأشعة) هي مقادير رياضية معقدة تتكون من الحجم والاتجاه. X مصدر بحثي الحجم هو طول المتجه، والاتجاه هو النقطة التي يتم توجيهه إليها. يكون حساب حجم المتجهات أمرًا سهلاً إذا اتبعنا بضع خطوات بسيطة. هذه الصفحة مخصصة فقط لشرح كيفية العثور على حجم المتجه، ولكن هناك عددًا من عمليات المتجهات المهمة الأخرى التي قد تحتاج إلى تعلمها، مثل جمع المتجهات وطرحها، أو إيجاد الزاوية بين متجهين، أو إيجاد التقاطع منتج.

أوجد مقدار المتجه من الأصل

  1. 1 حدد عناصر المتجه. يمكن تمثيل أي متجه في نظام الإحداثيات الديكارتية بعنصرين، أحدهما أفقي (المحور x) والآخر عمودي (المحور y). X مصدر البحث تتم كتابة العناصر كزوج مرتب m = .

    • مثال يحتوي المتجه أعلاه على عنصر أفقي من 3 وعنصر عمودي -5، وبالتالي فإن ترتيب زوج العنصر هو <3,-5>.

  2. 2 ارسم مثلث متجه. عندما ترسم العناصر الأفقية والعمودية، يكون لديك مثلث قائم الزاوية. حجم المتجه يساوي الوتر، لذا يمكنك استخدام نظرية فيثاغورس لإيجاده.

  3. 3 أعد ترتيب نظرية فيثاغورس لحساب المقدار. نظرية فيثاغورس هي a2 + b2 = c2. A و B هما العنصران الأفقي والعمودي للمثلث، و C هو الوتر. بما أن المتجه هو الوتر، فعلينا إيجاد قيمة c.

    • Q2 + Y2 = M2
    • م = √ (س 2 + ص 2))

  4. 4 أوجد التعبير. يمكنك استبدال القيم العددية لزوج العناصر المتجهة في أماكنها في المعادلة أعلاه لإيجاد التعبير.

    • مثال م = √ ((32 + (- 5) 2))
    • م = √ (9 + 25) = 34 = 5.831
    • لا تشك في إجابتك إذا لم تكن في شكل عدد صحيح، يمكن أن يكون للمقادير المتجهية قيمة عشرية.

أوجد مقدار متجه من نقطة غير نقطة الأصل

  1. 1 حدد عناصر نقطتي نهاية المتجه. يمكن تمثيل أي متجه على نظام الإحداثيات الديكارتية بواسطة عنصر أفقي (محور س) وعمودي (محور ص). مصدر بحث X يتم كتابة زوج من العناصر بالترتيب الذي يبدأ بالعنصر x، متبوعًا بـ ym = . إذا وجدت متجهًا بعيدًا عن الأصل في نظام الإحداثيات، فيجب عليك تحديد عناصر النقاط التي تقع عندها نقاط النهاية.

    • يحتوي المتجه AB، على سبيل المثال، على زوج من العناصر، أحدهما للنقطة A والآخر للنقطة B.
    • العنصر الأفقي للنقطة A عند 5 والعنصر الأفقي عند 1، وبالتالي فإن ترتيب زوج العنصر هو <5,1>.
    • العنصر الأفقي للنقطة B عند 1 والعنصر الأفقي عند 2، وبالتالي فإن ترتيب زوج العنصر هو <1,2>.

  2. 2 استخدم صيغة المعادلة المعدلة لإيجاد التعبير. نظرًا لأنك تتعامل الآن مع نقطتين، يجب عليك طرح عنصري x و y اللذين يظهران في كل زوج من العناصر قبل أن تتمكن من الحل باستخدام المعادلة m = √ ((x2 – x1) 2 + (y2 – y1) 2). X موارد البحث

    • يتم تمثيل النقطة A في زوج العناصر 1 ، والنقطة B في زوج العناصر 2

  3. 3 أوجد التعبير. عوّض بالقيم العددية للعناصر عن المتغيرات في المسألة واحسب المقدار. بتطبيق هذه الخطوة على المثال السابق، يكون الحساب كما يلي

    • م = √ ((s2-s1) 2 + (r2-s1) 2)
    • م = √ ((1-5) 2 + (2-1) 2)
    • م = √ ((- 4) 2 + (1) 2)
    • م = √ (16 + 1) = √ (17) = 4.12
    • لا تشك في إجابتك إذا لم تكن في شكل عدد صحيح، يمكن للقيم المتجهة أن تساوي الكسور العشرية.