المعين هو متوازي أضلاع أضلاعه الأربعة متساوية في الطول. هناك ثلاث صيغ لحساب مساحة المعين التي ستجدها موضحة في هذه المقالة.
خطوات
استخدام البلدين
1 أوجد طولي القطرين. قطري المعين هما الخطان اللذان ينضمان إلى زوايا متقابلة ويتقاطعان في منتصف المعين. أقطار المعين متعامدة مع بعضها البعض وتشكل أربعة مثلثات قائمة من نقطة التقاطع.
- لنفترض أن قطري المعين هما 6 و 8 سنتيمترات.
2 احصل على حاصل ضرب طولي القطرين. اكتب فقط طول القطرين واحصل على حاصل ضربهما. في مثالنا 6 سم × 8 سم = 48 سم 2. لا تنس أن تربّع النتيجة لأن مساحة الوحدة دائمًا ما تكون مربعة.
3 قسّم النتيجة على 2. النتيجة من المثال السابق هي 6 × 8 = 48 سم 2. فقط قسّم النتيجة على 2 لتحصل على المساحة. 48 سم 2 2 = 24 سم 2. مساحة المعين 24 سم 2.
استخدم القاعدة والارتفاع
1 احسب المساحة والارتفاع. يمكنك القول أن هذا هو ارتفاع المعين مضروبًا في طول أحد أضلاعه. لنفترض أن المعين يبلغ ارتفاعه 7 سم وطول قاعدته 10 سم.
2 احصل على حاصل ضرب القاعدة في الارتفاع. لمعرفة مساحة الشكل، كل ما عليك فعله هو إيجاد حاصل ضرب القاعدة والارتفاع بمجرد أن تعرفهما. في مثالنا، 10 سم × 7 سم = 70 سم 2. مساحة هذا المعين 70 سم 2.
باستخدام علم المثلثات
1 ربّع طول أي جانب من المعين. المعين له أربعة جوانب، وكلها متساوية في الطول، لذلك لا يهم الجانب الذي تختاره. لنفترض أن طول ضلع المعين 2 سم. 2 سم × 2 سم = 4 سم 2.
2 أوجد حاصل ضرب ضرب جيب إحدى الزوايا (Si). لا يهم الزاوية التي تختارها. لنفترض أن الزاوية 33 درجة. احصل على حاصل ضرب sin (33) في 4 سم 2 لتحصل على مساحة المعين. (2 سم) 2 × كيس (33) = 4 سم 2 × 1 = 42. مساحة المعين 4 سم 2.
- الخط الافتراضي في LaTeX هو “Knuth’s Computer Modern” الذي يعطي مستندات LaTeX الافتراضية نفس المظهر المميز لتلك التي تم إنشاؤها باستخدام “عادي TeX”.