يعد حساب مساحة أي شكل أمرًا سهلاً طالما أنك تعرف الطريقة والصيغ المطلوبة للحساب. إذا كانت لديك المعلمات الصحيحة، يمكنك حساب المساحة أو مساحة السطح لأي شكل. تابع القراءة من الخطوة 1 أدناه لمعرفة كيفية البدء.
خطوات
حاسبة مساحة الجسم المسطحة
1 حدد الأشكال في الشكل. إذا لم يكن الشكل الذي تعمل عليه شكلًا بسيطًا مثل الدائرة، فقد تضطر إلى العمل بشكل مكون من عدة أشكال. يجب عليك تحديد الأشكال الموجودة فيه بحيث يمكنك تقسيم الشكل الكبير إلى سلسلة من الأشكال الأصغر.
- يتكون الشكل في مثالنا من الأشكال التالية مثلث، وشبه منحرف، ومستطيل، ومربع، ونصف دائرة (نصف دائرة).
2 اكتب الصيغ لحساب مساحة كل من هذه الأشكال. ستتيح لك هذه الصيغ استخدام القياسات التي لديك في صيغة كل شكل لحساب المنطقة. فيما يلي الصيغ لحساب مساحة كل شكل
- مساحة المربع = طول ضلع واحد 2 = l2.
- مساحة المستطيل = الطول × العرض = الفأس ب.
- منطقة شبه منحرف = [(الجانب الأول + الجانب الثاني) × الارتفاع] ÷ 2 = [(أ + ب) × ع] ÷ 2.
- مساحة المثلث = القاعدة x الارتفاع x ½ = (lxh) ÷ 2.
- مساحة نصف الدائرة = (π × نصف القطر 2) ÷ 2 = (π × n2) ÷ 2.
3 اكتب أبعاد كل شكل. بعد كتابة الصيغ، اكتب أبعاد كل شكل حتى تتمكن من إدخالها في الصيغة المناسبة. فيما يلي أبعاد كل شكل
- مربع الطول = 2.5 سم.
- المستطيل أ = 4.5 سم، ب = 2.5 سم.
- شبه منحرف أ = 3 سم، ب = 5 سم، ح = 5 سم.
- المثلث الطول = 3 سم، الارتفاع = 2.5 سم.
- نصف دائرة nq = 1.5 سم.
4 استخدم الصيغ والأبعاد لحساب مساحة كل شكل وإضافتها. سيقودك حساب مساحة كل شكل إلى حساب مساحة كل جزء من الشكل العام. بعد حساب مساحة كل شكل صغير باستخدام القياسات المعطاة لك، كل ما عليك فعله هو إضافتها لحساب مساحة الشكل الكلي. عند حساب المساحة، تذكر أن تضعها في وحدات مربعة. المساحة الإجمالية للشكل 44.78 سم 2. هيريس كيفية القيام بذلك
- احسب مساحة كل شكل
- مساحة المربع = 2.5 2 = 6.25 سم 2.
- المستطيل = 4.5 × 2.5 = 11.25 سم 2.
- شبه منحرف = [(3 + 5) × 5] ÷ 2 = 20 سم 2.
- المثلث = 3 × 2.5 × ½ = 3.75 سم 2.
- نصف الدائرة = 1.5 2 × π × ½ = 3.53 سم 2.
- إضافة مساحات من الأشكال
- المساحة الإجمالية للشكل = مساحة المربع + مساحة المستطيل + مساحة شبه المنحرف + مساحة نصف الدائرة.
- مساحة الشكل = 6.25 سم 2 + 11.25 سم 2 + 2. سم 2 + 3.75 سم 2 + 3.53 سم 2.
- مساحة الشكل = 44.78 سم 2
- احسب مساحة كل شكل
احسب مساحة سطح شكل ثلاثي الأبعاد
1 اكتب الصيغ لحساب مساحة كل شكل. مساحة السطح هي المساحة الإجمالية للوجوه والأسطح المنحنية. أي شكل ثلاثي الأبعاد له مساحة سطحية. حجم الشكل هو المساحة التي يأخذها الشكل. فيما يلي الصيغ لحساب مساحة السطح للعديد من الأشكال
- مساحة سطح المكعب = 6 x الضلع 2 = 6 x l2.
- مساحة سطح المخروط = π × نصف القطر × الجانب + π × نصف القطر 2 = π × م × ل + × 2.
- مساحة سطح الكرة = 4 × π × نصف القطر 2 = 4 × π × ن 2.
- مساحة سطح الأسطوانة = 2 x π x نصف القطر 2 + 2 x π x نصف القطر x الارتفاع = 2 x π x m2 + 2 x π xmx p.
- مساحة سطح هرم ذي قاعدة مربعة = ضلع القاعدة 2 + 2 x جانب القاعدة x الارتفاع = L2 + 2 x L x H.
2 اكتب أبعاد كل شكل وهي
- المكعب الجانب = 3.5 سم.
- المخروط ن = 2 سم، ث = 4 سم.
- الكرة nq = 3 سم.
- الأسطوانة ن = 2 سم، عرض = 3.5 سم.
- الهرم المربع الأساسي L = 2 cm، و h = 4 cm.
3 احسب مساحة السطح لكل شكل. الآن كل ما عليك فعله هو إدخال أبعاد كل شكل في الصيغ المناسبة لحساب مساحة سطحه. هيريس كيفية القيام بذلك
- مساحة سطح المكعب = 6 × 3.5 2 = 73.5 سم 2.
- مساحة سطح المخروط = π × (2 × 4) + × 2 2 = 37.7 سم 2.
- مساحة سطح الكرة = 4 x π x 3 2 = 113.09 cm2.
- مساحة سطح الاسطوانة = 2 x π x 2 2 + 2 x π (2 x 3.5) = 69.1 cm2.
- تحمل سطح هرم قاعدة مربعة = 2 2 + 2 × (2 × 4) = 20 سم 2.
أفكار مفيدة
- قم بقياس أبعاد الأشكال الرئيسية باستخدام الفرجار Vernier.
تحذيرات
- لا تخلط بين المساحة والمساحة السطحية، فهما نفس الشيء ولكن استخدامهما مختلف. تستخدم المساحة للأشكال المسطحة وتستخدم مساحة السطح للأشكال ثلاثية الأبعاد.