هل سبق لك أن احتجت لملء صندوق رمل أو حفرة أو أي مساحة ثلاثية الأبعاد أخرى هذا يتطلب عملية مكعبة، وهي مجرد طريقة أخرى لقياس الحجم. اتبع هذه الخطوات السهلة لحساب حجم مربع أو مستطيل أو أسطوانة أو هرم بالمتر المكعب.
خطوات
مستطيل أو مربع الشكل
1 قياس طول الجسم. قم بقياسه بالسنتيمتر الآن إذا كنت لا تستطيع قياسه جيدًا بالأمتار.
- مثال 20 سم.
2 قياس عرض الجسم. إذا قمت بقياس الطول بالسنتيمتر بدلاً من الأمتار، فقم بقياس العرض بالسنتيمتر لتحافظ على نفس النمط.
- مثال 40 سم.
3 اضرب الطول في العرض. سيعطيك هذا المساحة الأساسية للجسم في 2D.
- مثال 20 * 40 = 800 سنتيمتر مربع.
4 قس طول الجسم واكتب هذا الرقم.
- مثال 67.5 سم.
5 اضرب مساحة القاعدة ثنائية الأبعاد في الارتفاع وسيمنحك هذا القياس ثلاثي الأبعاد أو قياس المكعب.
- مثال 800 سم مربع × 67.5 سم = 54000 سم مكعب.
6 قم بالتحويل إلى متر مكعب، إذا لزم الأمر. اقسم الناتج على 1000000 لتحويله من سنتيمترات مكعبة إلى متر مكعب.
- مثال 54000 1000000 = 0.054 م 3.
شكل أسطواني
1 قس عرض جانب واحد من الدائرة واقسم على اثنين. يُعرف نصف عرض الدائرة بنصف القطر، لذا يمكنك الآن القياس بالسنتيمتر إذا لم تتمكن من القياس جيدًا بالأمتار الكاملة.
- مثال 50 سم ÷ 2 = 25 سم.
2 اضرب نصف القطر في نفسه، فهذا يساوي مربع نصف القطر.
- مثال 25 سم × 25 سم = 625 سم مربع.
3 اضرب مربع نصف القطر في t. اضرب في 3.14 إذا لم تتمكن من العثور على الزر i على الآلة الحاسبة (أو كنت تفضل التقريب) وسيمنحك هذا المنطقة ثنائية الأبعاد للطرف الدائري للكائن.
- مثال 625 × 3.14 = 1962.5 سم مكعب.
4 قس المسافة بين الدائرتين. اعتمادًا على اتجاه الأسطوانة، يمكن أن تكون هذه المسافة هي الطول أو الارتفاع، اكتب هذا الرقم.
- مثال 27.5 سم.
5 اضرب مساحة الجانب ثنائي الأبعاد من الدائرة بهذه المسافة وسيمنحك هذا القياس التكعيبي أو ثلاثي الأبعاد.
- مثال 1962.5 سنتيمترات مربعة × 27.5 سنتيمترًا = 53968.75 سنتيمترًا مكعبًا.
6 قم بالتحويل إلى متر مكعب، إذا لزم الأمر. اقسم الناتج على 1000000 لتحويله من سنتيمترات مكعبة إلى متر مكعب.
- 53968.75 سم مكعب ÷ 1000000 = 0.05 متر مكعب.
هرم ثلاثي الجوانب
1 قس “القاعدة” أسفل الهرم، وهي طول ضلع واحد من قاعدة المثلث. أنت حر في أخذ القياس بالسنتيمتر الآن إذا لم تتمكن من قياسه بالأمتار الكاملة.
- مثال 23 سم.
2 قياس ارتفاع قاع الهرم. هذه هي المسافة بين الضلع الذي قمت بقياسه والرأس المقابل لقاعدة المثلث مباشرة. إذا كنت قد فعلت ذلك بالفعل مع القاعدة، فتأكد من قياس الارتفاع بالسنتيمتر بدلاً من الأمتار للحفاظ على ثبات الموقف.
- مثال 30 سم.
3 اضرب قاعدة الهرم في ارتفاعه واقسم على اثنين. سيعطيك هذا مساحة ثنائية الأبعاد للقاعدة المثلثة للهرم.
مثال 30 سم × 23 سم = 690 سم مربع.
- 690 سنتيمترًا مربعًا ÷ 2 = 345 سنتيمترًا مربعًا
4 قس ارتفاع الهرم. تأكد من قياس الخط المستقيم الرأسي من أسفل إلى أعلى وليس خطًا قطريًا يتبع أحد الجوانب القطرية. اكتب هذا الرقم.
- مثال 80 سم.
5 اضرب مساحة القاعدة ثنائية الأبعاد في الارتفاع وسيمنحك هذا القياس ثلاثي الأبعاد أو قياس المكعب.
- مثال 345 سم مربع × 80 سم = 27600 سم مكعب.
6 قسّم هذا الرقم على 3. ناتج الطول والعرض والارتفاع يعطيك حجم المكعب وليس الهرم، لذا يجب عليك ضبط هذه النتيجة لإيجاد حجم الهرم. قسّم على 3 لتحقيق ذلك، وهذا ينطبق على جميع التسلسلات الهرمية.
- مثال 27600 ÷ 3 = 9200 سم مكعب.
7 قم بالتحويل إلى متر مكعب، إذا لزم الأمر. للقيام بذلك، قسّم النتيجة على 1000000.
- 9200 ÷ 1000000 = 0.0092 متر مكعب.
هرم رباعي السطوح
1 قس طول قاعدة الهرم. أنت حر في أخذ القياس بالسنتيمتر الآن إذا لم تتمكن من قياسه بالأمتار الكاملة.
- مثال 20 سم.
2 قس عرض قاعدة الهرم. تأكد من قياس العرض بالسنتيمتر بدلاً من الأمتار للبقاء على نفس المسار إذا فعلت نفس الطول.
- مثال 45 سم.
3 اضرب الطول في العرض. سيعطيك هذا مساحة قاعدة الهرم في 2D.
- مثال 45 سم × 20 سم = 900 سم مربع.
4 قس ارتفاع الهرم. تأكد من قياس خط رأسي مستقيم من الأسفل إلى الأعلى، وليس الخط القطري الذي يلي أحد الأضلاع القطرية، واكتب هذا الرقم.
- مثال 45 سم.
5 اضرب مساحة القاعدة ثنائية الأبعاد في الارتفاع وسيمنحك هذا القياس ثلاثي الأبعاد أو قياس المكعب.
- مثال 900 سم مربع × 45 سم = 40500 سم مكعب.
6 قسّم هذا الرقم على 3. ناتج الطول والعرض والارتفاع يعطيك حجم المكعب وليس الهرم، لذا يجب عليك ضبط هذه النتيجة لإيجاد حجم الهرم. قسّم على 3 للقيام بذلك. ينطبق هذا على كل التسلسلات الهرمية.
- مثال 40500 سم مكعب ÷ 3 = 13500 سم مكعب.
7 حوالي لكل متر مكعب إذا لزم الأمر. اقسم الناتج على 1000000 لتحويله من سنتيمترات مكعبة إلى متر مكعب.
- مثال 13،500 سم مكعب ÷ 1،000،000 = 0.0135 متر مكعب.
أفكار مفيدة
- يمكن أيضًا كتابة المتر المكعب بالصيغة m ^ 3، لا تدع هذا يربكك لأنه مجرد اختصار لكلمة مكعب وليس مفهومًا إضافيًا في الرياضيات.
- الفكرة الأساسية عند حساب منطقة ثلاثية الأبعاد هي العثور على منطقة الأساس ثنائية الأبعاد وضربها في الارتفاع لدمج ثلاثي الأبعاد، وهذا بالطبع يصبح أكثر تعقيدًا مع الأشكال الأساسية غير المنتظمة (الدوائر والمثلثات على سبيل المثال) أو الأضلاع المائلة (مثل المخروط والهرم).
- عند التحويل من السنتيمتر المكعب إلى الأمتار المكعبة، قد يكون من المفيد تخيل 1000000 كحاصل ضرب 100 في حد ذاته 3 مرات. في أحد الأبعاد، المتر يساوي 100 سم، 100 في البعد الثاني 100 سم أخرى، وفي البعد الثالث 100 سم أخرى.
الأشياء التي سوف تحتاجها
أداة قياس
قلم حبر جاف (اختياري)
ورق (اختياري)
آلة حاسبة (اختياري)