مساحة سطح الشكل هي مجموع مساحات كل أوجهه. لحساب مساحة الأسطوانة، تحتاج إلى حساب مساحة القاعدتين وإضافتهما إلى مساحة الأضلاع أو مساحة ارتفاع الأسطوانة. يمكن حساب مساحة الأسطوانة باستخدام هذه الصيغة البسيطة المساحة = 2 x pi x radius2 + 2 x pi x radius x height أو الصيغة المختصرة m = 2 x π x r2 + 2 x xrx y.
خطوات
1 أوجد نصف قطر إحدى القاعدتين. قاعدتا الأسطوانة لها نفس الحجم والمساحة، لذلك لا يهم القاعدة التي تستخدمها. في مثالنا، نصف قطر القاعدة يساوي 3 سنتيمترات. إذا كنت تعرف قيمة القطر، قسّمه على 2 للحصول على نصف القطر. إذا كنت تعرف المحيط، قسّمه على 2π للحصول على نصف القطر.
2 احسب مساحة القاعدة. لحساب مساحة القاعدة، فقط ضع قيمة نصف القطر “3 سم” في الصيغة لحساب مساحة الدائرة م = باي × ر 2. هيريس كيفية القيام بذلك
- م = التاسع r2
- م = التاسع 23
- م = الطول × 9 = 28.26 سم 2
3 ضاعف النتيجة لإيجاد مساحة القواعد. اضرب النتيجة السابقة البالغة 28.26 سم 2 في 2 لتحصل على مساحة القاعدتين معًا. 28.26 × 2 = 56.52 سم 2. هذه هي مساحة القاعدتين.
4 احسب محيط إحدى الدائرتين. ستحتاج إلى حساب محيط إحدى الدائرتين لحساب المساحة الجانبية للأسطوانة. لحساب المحيط، اضرب نصف القطر في 2π. إذن، المحيط في مثالنا هو 3 × 2 × باي = 18.84 سم.
5 احصل على حاصل ضرب محيط الدائرة في ارتفاع الأسطوانة. سيعطيك هذا المساحة الجانبية للأسطوانة. محيط 18.84 × الارتفاع 5 = 94.2 سم 2
6 اجمع المساحة الجانبية مع مساحة القاعدتين. تمنحك إضافة هذه المساحات مساحة سطح الأسطوانة. كل ما عليك فعله هو إضافة 56.52 سم 2، وهو ما يساوي مساحة القاعدتين، إلى المساحة الجانبية البالغة 94.2 سم 2. 56.52 + 94.2 = 150.72 سم 2. مساحة سطح أسطوانة ارتفاعها 5 سم ونصف قطر دائرة قاعدتها 3 سم تساوي 150.72 سم 2.
تحذيرات
- إذا احتوى الارتفاع أو نصف القطر على رمز جذر تربيعي، فراجع المقالات كيفية ضرب الجذور التربيعية وكيفية إضافة الجذور التربيعية وطرحها للحصول على مزيد من المعلومات.