كيفية حساب القيمة الاحتمالية

قيمة p هي مقياس إحصائي يساعد العلماء على تحديد ما إذا كانت فرضية معينة صحيحة أم لا ؛ يستخدم قيمة احتمالية لتحديد ما إذا كانت نتائج التجربة ضمن النطاق الطبيعي للقيم لموضوع البحث. عادةً، إذا كانت القيمة الاحتمالية لمجموعة البيانات أقل من كمية محددة مسبقًا (على سبيل المثال 0.05)، فإن العلماء يرفضون “الفرضية الصفرية” للتجربة – أي أنهم يستبعدون الفرضية القائلة بأن متغيرات التجربة ليس لها تأثير كبير على النتائج. اليوم، يمكنك التوصل إلى قيم احتمالية مختلفة من خلال النظر إلى الجداول المرجعية عن طريق حساب قيمة مربع كاي أولاً.

خطوات

1. 1 اذكر النتائج المتوقعة للتجربة. عندما يقوم العلماء بإجراء تجربة ومراقبة النتائج، فإنهم عادة ما يكون لديهم فكرة مسبقة عما يعتبر نتيجة “طبيعية” أو “طبيعية” ؛ يعتمد هذا على نتائج التجارب السابقة أو مجموعة بيانات وصفية موثوقة أو منشورات علمية أو مصادر أخرى. عند إجراء التجربة، حدد النتائج المتوقعة، وضعها كرقم.

   • على سبيل المثال، لنفترض أن الدراسات السابقة أظهرت أنه على المستوى الوطني، يتم إصدار المزيد من تذاكر السرعة للسيارات الحمراء مقارنةً بالسيارات الزرقاء ؛ لنفترض أن النسبة بينهما هي 2 1. نريد أن نعرف ما إذا كانت الشرطة في مدينتنا تظهر هذا التحيز من خلال فحص تذاكر السرعة الصادرة محليًا. إذا أخذنا 150 تذكرة تم إصدارها للسيارات الزرقاء والحمراء في المدينة بشكل عشوائي، فإننا نتوقع أن تكون 100 للسيارات الحمراء و 50 للسيارات الزرقاء، إذا كانت التذاكر الصادرة عن الشرطة في مدينتنا تتوافق مع التحيز العام.

2. 2 تحديد النتائج التي تمت ملاحظتها في التجربة. الآن بعد أن حددت النتائج المتوقعة، يمكنك إجراء التجربة والحصول على النتائج الفعلية (أو “الملاحظة”). عبر عنها أيضًا كأرقام. إذا قمنا بتغيير بعض شروط التجربة واختلفت النتائج المرصودة عما توقعناه، فهناك احتمالان إما أن يكون هذا بسبب الصدفة، أو أن تعديل متغيرات التجربة تسبب في هذا الاختلاف. الهدف من حساب القيمة الاحتمالية هو تحديد ما إذا كان الاختلاف بين النتائج المتوقعة والملاحظة من المرجح جدًا أن يتم قبول “الفرضية الصفرية” (أي أنه لا توجد علاقة بين المتغيرات التجريبية والنتائج المرصودة).

   • في المثال لنفترض أننا اخترنا عشوائياً 150 مخالفة صادرة في المدينة للسيارات الحمراء والزرقاء ووجدنا 90 منها ضد السيارات الحمراء و 60 ضد السيارات الزرقاء. أي أنها تختلف عن النتائج المتوقعة (100 و 50 على التوالي). هل تسبب تعديلنا للظروف التجريبية (في هذه الحالة، تغيير مصدر البيانات من المستوى الوطني إلى المستوى المحلي) في هذا الاختلاف، أم أن الشرطة في مدينتنا متحيزة مثل المتوسط ​​الوطني، وما نراه هو مجرد فرصة اختلاف تساعدنا قيمة الاحتمال على التفريق.

3. 3 تحديد درجات الحرية للتجربة. درجات الحرية هي مقياس لمقدار التغيير الممكن في التحقيق، والذي يتم تحديده من خلال عدد الفئات التي تفحصها. عدد درجات الحرية هو n-1 حيث “n” هو عدد الفئات أو المتغيرات التي تم تحليلها في التجربة.

   • في المثال، هناك فئتان للنتائج واحدة للسيارات الحمراء والأخرى للسيارات الزرقاء. لذلك، n-1 = 2-1 = 1 ؛ أي أن هناك درجة واحدة فقط من الحرية. إذا قارنا السيارات ذات اللون الأحمر والأزرق والأخضر، فسنحصل على درجتين من الحرية، وهكذا.

4. 4 قارن النتائج المتوقعة والملاحظة باستخدام اختبار تشي المربع. مربع كاي (مكتوب كـ “x2”) هو قيمة عددية تقيس الفرق بين النتائج المتوقعة والملاحظة للتجربة. معادلتها هي x2 = Σ ((oe) 2 / e)، حيث تشير “o” إلى ملحوظة و “e” تعني متوقع. X هو مصدر بحث ويتم جمع كل نتائج هذه المعادلة بعد تطبيقها على جميع الاحتمالات الممكنة. (انظر أدناه)

   • لاحظ أن هذه المعادلة لها الرمز Σ (سيغما). أي أنك ستحتاج إلى حساب ((| oe | -.05) 2 / e) لجميع الاحتمالات الممكنة، ثم جمع النتائج معًا للحصول على قيمة مربع كاي. في مثالنا، لدينا احتمالان – إما أن تكون السيارة ذات التذكرة حمراء أو زرقاء. لذلك سنحسب ((oe) 2 / e) مرتين – واحدة للسيارات الحمراء وواحدة للسيارات الزرقاء.
   • دعنا نطبق في المثال سنقوم باستبدال النتائج المتوقعة والملاحظة في المعادلة x2 = Σ ((oe) 2 / e). وتذكر أنه بسبب رمز سيجما، سنقوم بحساب ((oe) 2 / e) مرتين – واحد لكل لون. ما سنفعله هو
     • x2 = ((90-100) 2/100) + (60-50) 2/50)
     • x2 = ((-10) 2/100) + (10) 2/50)
     • x2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.

5. 5 اختر مستوى الأهمية الإحصائية. بعد أن عرفنا درجات الحرية في التجربة وقيمة مربع كاي، بقي المتطلب الأخير لمعرفة قيمة الاحتمال – وهو تحديد مستوى الأهمية، وهو باختصار مقياس لمدى اليقين الذي نريده فيما يتعلق بنتائج التجربة – إذا انخفض مستوى الأهمية، فهذا يعني أن احتمالية حدوث النتائج ناتجة عن مصادفة، والعكس صحيح. تتم كتابة مستويات الأهمية ككسر عشري (على سبيل المثال، 0.01)، والذي يتوافق مع النسبة المئوية لاحتمال حدوث النتيجة بالصدفة (على سبيل المثال، في هذا المثال، 1٪)

   • في العرف العلمي، يتم تحديد مستوى الأهمية للتجارب عادةً عند 0.05 أو 5 بالمائة. X SEARCH SOURCE وهذا يعني أن النتائج التي تفي بهذا المستوى لديها فرصة بنسبة 5٪ على الأكثر لتكون مجرد فرصة. بعبارة أخرى، هناك احتمال بنسبة 95٪ أن تكون النتائج ناجمة عن تعديل العلماء لمتغيرات التجربة وليس عن طريق الصدفة. بالنسبة لمعظم التجارب، يُنظر إلى مستوى ثقة بنسبة 95٪ في العلاقة بين متغيرين على أنه “ناجح” في إنشاء علاقة.
   • في المثال دعونا نتبع الاصطلاح العلمي ونضبط مستوى الأهمية على 0.05.

6. 6 استخدم جدول توزيع مربع كاي لتقريب القيمة الاحتمالية لتجربة ما. يستخدم العلماء والإحصائيون جداول كبيرة لحساب القيمة الاحتمالية لتجربة ما. يضع التخطيط العام لهذه الجداول درجات الحرية في المحور الرأسي على اليسار، بينما يمثل المحور الأفقي قيم الاحتمال. ابدأ بإيجاد درجات الحرية للتجربة، ثم اقرأ القيم الموجودة في صفها من اليسار إلى اليمين حتى تجد القيمة الأولى أكبر من قيمة مربع كاي للتجربة، ثم اقرأ قيمة الاحتمال في أعلى هذا العمود. بين هذه القيمة والقيمة الأكبر مباشرة (بجانبها على اليسار) تكمن القيمة الاحتمالية لتجربتك.

   • يمكنك العثور على جداول chi-square في العديد من المصادر – على الإنترنت أو في الكتب العلمية والإحصائية. إذا لم تتمكن من العثور على واحد بسهولة، يمكنك استخدام الرسم البياني في الصورة أعلاه أو أحد المخططات المتوفرة مجانًا على الإنترنت، مثل medcalc.org.
   • في المثال، chi-squared = 3. لنستخدم الجدول الموجود في الصورة أعلاه لحساب قيمة الاحتمال تقريبًا. نظرًا لوجود درجة واحدة فقط من الحرية، سنستخدم الصف الأول، ونتحرك من اليسار إلى اليمين حتى نجد قيمة أكبر من 3 – وهي قيمة مربع كاي في النهاية. القيمة الأولى في هذا الوصف هي 3.84، وبالنظر إلى أعلى العمود، فإن قيمة الاحتمال هي 0.05 والقيمة التي تلي اليسار هي 0.1. إذن، قيمة الاحتمال لدينا بين 0.05 و 0.1.

7. 7 قرر قبول أو رفض فرضية العدم. نظرًا لأنك حصلت على تقدير تقريبي للقيمة الكهروضوئية للتجربة، يمكنك تحديد ما إذا كنت سترفض الفرضية الصفرية لتجربتك (والتي، كتذكير، هي الفرضية القائلة بأن المتغيرات التجريبية التي تدخلت فيها لم تؤثر على النتائج لاحظته.) إذا كان المعدل الكهروضوئي للتجربة أقل من المستوى. تهانينا، لقد ثبت أن هناك علاقة محتملة جدًا بين المتغيرات التي تعدلها والنتائج التي تلاحظها. من ناحية أخرى، إذا كانت أكبر من مستوى الأهمية، فلا يمكنك التأكد مما إذا كانت النتائج التي لاحظتها هي نتاج الصدفة أو نتاج التدخل في التجربة.

   • في المثال القيمة الاحتمالية للتجربة بين 0،05 و 0،1، أي أنها بالتأكيد لا تقل عن 0،05 ؛ وبالتالي، للأسف، لا يمكننا رفض فرضية العدم. وهذا يعني أننا لم نصل إلى الحد الأدنى من مستوى الثقة وهو 95٪ الذي قررنا أن نقول إن شرطتنا تصدر تذاكر للسيارات الحمراء والزرقاء بمعدل يختلف اختلافًا كبيرًا عن المعدل الوطني.
   • بعبارة أخرى، هناك احتمال بنسبة 5-10٪ أن النتائج التي لاحظناها لم تكن بسبب تغيير الموقع (أي دراسة المدينة مقابل الدولة بأكملها)، بل كانت مصادفة. لأننا كنا نبحث عن احتمال مصادفة أقل من 5٪ ؛ لا يمكننا أن نقول على وجه اليقين أن شرطتنا أقل تحيزًا ضد السيارات الحمراء – هناك احتمال ضئيل (مهم) من الناحية الإحصائية أنها ليست كذلك.

أفكار مفيدة

• تجعل الآلة الحاسبة العلمية عملية الحساب أسهل بكثير، ويمكنك العثور على الآلات الحاسبة عبر الإنترنت.
• يمكنك حساب قيمة الاحتمالية باستخدام العديد من برامج الكمبيوتر، بما في ذلك برامج جداول البيانات الشائعة الاستخدام والبرامج الإحصائية الأكثر تخصصًا.