تعتبر القسمة المطولة جزءًا أساسيًا من الحساب، وتُستخدم لإيجاد وحل مسائل القسمة المتبقية التي تتضمن أعدادًا مكونة من رقمين على الأقل. سيمكنك تعلم الخطوات الأساسية للقسمة المطولة من قسمة الأرقام بغض النظر عن طولها، وما إذا كانت أعدادًا صحيحة أو أعدادًا عشرية. من السهل تعلم خطوات هذا التقسيم، والقدرة على القيام بذلك تساعدك على إظهار فهمك العميق للرياضيات، بطريقة تفيدك في المدرسة وفي حياتك اليومية أيضًا. X مصدر البحث
خطوات
قطاع
1 اكتب المسألة. على الورقة، اكتب المقسوم (الرقم الذي يتم تقسيمه) على اليمين أسفل رمز القسمة، واكتب القاسم (الرقم الذي يقسم الآخر) على اليسار خارج رمز القسمة. X مصدر البحث
- حاصل القسمة مكتوب في نهاية أعلى يمين الشكل، فوق المقسوم.
- اترك مساحة كبيرة في الجزء السفلي من المسألة، بما يكفي لحل العديد من مسائل الطرح.
- وإليك مثال إذا كان كيس الفطر يحتوي على 6 فطر ويزن 250 جم، فما هو متوسط وزن كل فطر للعثور على إجابة هذا السؤال، يجب قسمة 250 على 6. يتم وضع 6 في الخارج و 250 في الداخل.
2 قسّم الرقم الأول. ابدأ من اليسار إلى اليمين وحدد عدد المرات التي يمكن أن يمر فيها عدد المقسوم على المقسوم بدون باقي.
- شرح في مثالنا ستحتاج إلى تحديد عدد المرات التي يمكن فيها قسمة 2 على 6. نظرًا لأن 6 أكبر من 2 ؛ الجواب هو صفر. إذا كنت تريد 0 على 2 كحقل حفظ، فاكتب 0، واحذفه لاحقًا. أو يمكنك ترك هذه المساحة فارغة والانتقال إلى الخطوة التالية مباشرة.
3 قسّم أول عددين. إذا كان المقسوم عليه أكبر من الرقم الأول، فحدد عدد المرات التي يمكن فيها تكرار القاسم في المقسوم عليه دون الانتقال إلى رقم أكبر.
- إذا كانت إجابتك للخطوة السابقة هي 0 كما في المثال الموضح، أضف الخلية التالية إلى الرقم. في هذه الحالة، سيكون السؤال هو عدد مرات تكرار الرقم 6 في 25.
- إذا كان المقسوم عليه يتكون من أكثر من رقمين، فسيتعين عليك تمديد المقسوم عليه إلى أكثر من رقمين، ربما إلى الرقم الثالث أو الرابع من المقسوم من أجل الحصول على رقم يمكن أن يحتوي على المقسوم عليه (وهو قابل للقسمة) .
- حل مشكلتك على أساس الأعداد الصحيحة. إذا كنت تستخدم آلة حاسبة، فستجد أن 6 في 25 مرة تساوي 4.167. في القسمة المطولة، يجب أن تقرب دائمًا لأقرب عدد صحيح، لذا فإن الإجابة في هذه الحالة هي 4.
4 اكتب العدد الأول من المسألة. ضع عدد مرات تكرار القاسم في الرقم الأول (أو رقمين) للمقسوم عليه على آخر رقم تم تقسيمه. X مصدر البحث
- في القسمة المطولة، من المهم التأكد من أن أعمدة الأرقام تصطف بطريقة منظمة. كن دقيقًا وإلا سترتكب خطأً بسيطًا يؤدي إلى إجابة غير صحيحة في النهاية.
- في مثالنا ستضع 4 على 5، لأننا نقسم 25 على 6.
الضرب
1 اضرب المقسوم عليه. تحتاج إلى ضرب المقسوم عليه في الرقم الذي كتبته للتو فوق المقسوم عليه. في مثالنا، هذا الرقم هو أول رقم في المشكلة. X مصدر البحث
2 سجل الإخراج. ضع إجابة الضرب من الخطوة الأولى أسفل المقسوم عليه.
- في مثالنا 6 في 4 يساوي 24. بعد كتابة 4 في الحل، اكتب 24 تحت 25، ومرة أخرى تأكد من ترتيب الأرقام في نفس الخط. X مصدر البحث
3 ارسم خطا. يجب وضع خط تحت المنتج، وهو 24 في هذا المثال.
الإقتراح أو العرض
1 اطرح النتيجة. اطرح الرقم الذي كتبته أسفل المقسوم من مربعات المقسوم عليه مباشرة. اكتب النتيجة أسفل الخط الذي رسمته للتو. X مصدر البحث
- في هذا المثال، سنطرح 24 من 25 لنحصل على 1.
- لا تطرح من رقم المقسوم عليه ككل، بل من الأرقام التي تعاملت معها في الجزأين الأول والثاني (القسمة والضرب). في هذا المثال، من المفترض أنك لا تطرح 24 من 250.
2 حدد المربع التالي. اكتب الرقم التالي من المقسوم بعد حاصل ضرب عملية الطرح. X مصدر البحث
- في هذا المثال نظرًا لأن الرقم 1 لا يقبل القسمة على 6، يجب عليك كتابة رقم آخر. في هذه الحالة، أخرج 0 من 250 وضعه بجوار 1 بحيث يصبح 10، وهو رقم يمكن قسمة 6 على 6.
3 كرر جميع الخطوات مرة أخرى. اقسم الرقم الجديد على المقسوم عليه واكتب حاصل القسمة على المقسوم عليه في الخلية المجاورة للرقم السابق. X مصدر البحث
- في هذا المثال حدد عدد 6 في 10. اكتب الرقم (وهو 1) في حاصل القسمة على المقسوم. ثم اضرب 6 في 1 واطرح الناتج من 10. النتيجة ستكون 4.
- إذا كان المقسوم يحتوي على أكثر من ثلاثة أرقام، استمر في تكرار نفس الخطوات مع باقي الأرقام حتى تنتهي. على سبيل المثال، إذا بدأنا بـ 2،506 جرامًا من الفطر، فسنزيل الـ 6 ونضعه بجانب الـ 4.
الباقي والأرقام العشرية
1 سجل الباقي. اعتمادًا على الغرض من هذه القسمة، قد يكون الحل هو إنهاء القسمة بنتيجة عدد صحيح مع الباقي ؛ هذا يعني أن الرقم سيبقى بعد اكتمال القسمة. X مصدر البحث
- في هذا المثال الباقي سيكون 4 لأنه لا يقبل القسمة على 6، ولا توجد أماكن متبقية للنزول.
- ضع الباقي بعد حاصل القسمة واكتب الحرف ب قبله. في هذا المثال، الإجابة هي “41 × 4”.
- إذا كنت تحسب شيئًا لا معنى له أن يحتوي على منازل عشرية، فستتوقف عند هذه الخطوة. على سبيل المثال إذا كنت تحاول تحديد عدد السيارات التي تحتاجها لنقل عدد معين من الأشخاص. في مثل هذا الموقف، لن تستفيد من التفكير فيه من حيث أجزاء السيارات أو الأشخاص.
- إذا كنت لا تنوي حساب الكسور العشرية، فيمكنك تخطي الخطوات التالية.
2 أضف فاصلة عشرية. إذا كنت ستحسب إجابة دقيقة بدلاً من كتابة “نتيجة مع الباقي”، فسيتعين عليك الآن الانتقال من العمل مع الأعداد الصحيحة إلى الأعداد العشرية. عندما تصل إلى النقطة التي يكون فيها المنتج أقل من المقسوم عليه، أضف علامة عشرية لكل من حاصل الضرب والمقسوم عليه.
- في هذا المثال نظرًا لأن 250 عددًا صحيحًا، فإن أي رقم بعد الفاصلة العشرية سيكون صفراً، وبالتالي يصبح الرقم 250.00.
3 استمر في تكرار الخطوات. لديك الآن المزيد من الأرقام لإنزالها (كلها أصفار). أسقط صفرًا واتبع نفس الخطوات كما فعلت من قبل، مما يعني أنك ستحدد عدد المرات التي يدخل فيها الرقم الجديد في المقسوم عليه. X مصدر البحث
- في مثالنا حدد عدد 6 في 40. أضف هذا الرقم (6) للإجابة أعلى المقسوم عليه بجوار العلامة العشرية. ثم اضرب 6 في 6 واطرح الناتج من 40. يجب أن تحصل على 4 مرة أخرى.
4 وقفة وتقريب النتيجة. في بعض الحالات، ستجد أنه عند بدء القسمة للحصول على إجابات عشرية، سيظل الرقم نفسه يظهر مرارًا وتكرارًا. عندما تصل إلى هذه النقطة، توقف وقم بالتقريب بمقدار 1 إلى الرقم الأخير (إذا كان الرقم الذي يتكرر هو 5 أو أكبر) أو قلل بمقدار 1 (إذا كان الرقم 4 أو أقل).
- في مثالنا قد تحصل على 4 نتيجة طرح 40-36 إلى الأبد، واستمر في إضافة 6 إلى المسألة اللانهائية. بدلاً من الاستمرار في القيام بذلك، أوقف المشكلة واقترب أكثر من النتيجة. بما أن 6 أكبر من (أو تساوي، كما تنص القاعدة) 5، فإن النتيجة بعد التقريب ستكون 41.67.
- هناك طريقة أخرى لكتابة النتيجة لإظهار أن نفس الرقم العشري يستمر في التكرار إلى أجل غير مسمى وهي وضع خط أفقي صغير فوق الرقم. في هذا المثال، سيكون حاصل القسمة النهائي 41.6 مع وجود خط أفقي فوق الرقم 6 (المكان العشري). X مصدر البحث
5 أضف الوحدة الحسابية إلى إجابتك. إذا كنت تعمل بوحدات مثل الجنيهات أو الكيلوجرامات أو الدرجات، فاكتب الوحدة بعد حاصل القسمة بعد حل المشكلة.
- إذا أضفت صفرًا في البداية كحقل للحفظ، فيجب عليك مسحه الآن.
- في المثال نظرًا لأن السؤال كان حول وزن كل فطر في كيس 250 جم من 6 قطع، فسيتعين عليك تضمين وحدة الجرام في إجابتك. إذن، الإجابة النهائية على السؤال هي 41.67 جم.
أفكار مفيدة
- ابدأ بأسئلة بسيطة. يمنحك هذا الثقة في قدراتك ويطور المهارات اللازمة للانتقال إلى قضايا أكثر تعقيدًا.
- ابحث عن أمثلة عملية من الحياة اليومية. يساعدك على فهم كيفية الحل لأنك سترى كيف يكون هذا مفيدًا في الحياة الواقعية.
- إذا كان لديك متسع من الوقت، فسيكون من الجيد إجراء العمليات الحسابية على الورق أولاً، ثم التحقق من ذلك باستخدام آلة حاسبة أو جهاز كمبيوتر. تذكر أن الأجهزة تسوء أحيانًا لعدة أسباب. إذا كان هناك خطأ، يمكنك التأكيد باستخدام اللوغاريتمات. يعد التعود على حساب القسمة يدويًا بدلاً من الاعتماد على الآلات مفيدًا جدًا لمهاراتك الحسابية ولتطوير قدرتك على الفهم المفاهيمي. X مصدر البحث
- هناك طريقة لتذكر خطوات القسمة المطولة عن طريق الجملة “قط، ضفدع، طائر، زاحف” ؛ s تعني قسمة العدد، z للضرب، y للطرح، g تعني نزول الرقم. X مصدر البحث