عندما تقترض أموالًا من البنوك، يتعين عليك دفع فائدة على قرضك، ويتم احتساب هذه الفائدة إما على أنها فائدة بسيطة أو فائدة مركبة ؛ يتم احتساب الفائدة البسيطة على أساس معدل الفائدة لمبلغ القرض مضروبًا في مدة السداد. المعادلة هي الفائدة = أصل القرض أو الاستثمار (ص) × معدل الفائدة (ن) × فترة السداد (ز). من ناحية أخرى، تطبق البنوك نظام الفائدة المركبة على القروض، والذي يهدف إلى إضافة معدل الفائدة إلى رأس المال في السنة الأولى، ثم في العام التالي يتم احتساب معدل الفائدة وفقًا لأصل الدين زائدًا. قيمة فائدة السنة الأولى وهكذا حتى إتمام السداد. ترفع الفائدة المركبة معدل الفائدة سنويًا لأن قيمة رأس المال تزداد عامًا بعد عام. النمط الشائع هو حساب الفائدة سنويًا، ولكن في بعض الحالات قد تنص اتفاقية سداد الديون على حساب الفائدة الشهرية أو الأسبوعية أو حتى اليومية! يمكنك أيضًا كسب فائدة على استثمارك (إما فائدة بسيطة أو مركبة). X مصدر البحث
خطوات
مصلحة بسيطة
1 تحديد المبلغ الإجمالي للقرض. يتم احتساب الفائدة على أساس المبلغ الأساسي للقرض، والمعروف أيضًا باسم المبلغ الأساسي. في حالات الاستثمار، يتم احتساب الفائدة على أساس قيمة الأموال المستثمرة (رأس المال). في معادلة الفائدة البسيطة، يُشار إلى الأصل في المعادلة البسيطة بالحرف “y”. X مصدر البحث
- مثال لنفترض أنك اشتريت سيارة سعرها 90 ألف جنيه مصري. دفعت 10000 من سعره ثم طلبت دفع الباقي على أقساط. المبلغ الأساسي هو 90000 – 10000 = 80000.
2 تحويل معدل الفائدة إلى قيمة عشرية. عادةً ما يتم الإشارة إلى معدل الفائدة كنسبة مئوية، ولإدخاله في المعادلة الرياضية، يلزمك تقسيم هذه النسبة المئوية على 100 لتحويلها إلى قيمة عشرية يمكن استخدامها في المعادلة الرياضية التي تعرف فيها قيمة الفائدة والإجمالي قيمة الدين النهائي. X مصدر البحث
- مثال إذا كانت الفائدة على أقساط السيارة سنويًا هي 8٪، فسيتم الإشارة إلى هذه القيمة في معادلة احتساب الفائدة على أنها 0.08.
تلميح تقوم بعض الآلات الحاسبة تلقائيًا بتحويل النسبة المئوية إلى رقم عشري، ولكن تأكد فقط من الضغط على زر النسبة المئوية بعد إدخال الرقم. اكتب 8 ثم٪.
3 اعتمد في حساباتك على القيمة الدقيقة للفترة الزمنية لسداد القرض. عادة ما يتم تحديد أقساط سداد القرض بعدد السنوات، ويُشار إليها بالحرف “g” أو “t” في صيغة حساب الفائدة البسيطة، ولكن هذا لا يمنع إمكانية حساب الفائدة وفقًا لعدد أشهر السداد. انتبه جيدًا للتمييز بين مقدار الفائدة سواء كانت سنوية أو شهرية أو غير ذلك. في المثال التالي، الفائدة سنوية، لكن الدفعة شهرية، لذا ستحتاج إلى تحويل عدد الأشهر إلى سنوات. X مصدر البحث
- في المثال أعلاه، يجب أن تسدد أقساط السيارة أكثر من 60 قسطًا شهريًا، وتكون الفائدة سنوية. اقسم 60 على 12 (عدد الأشهر في السنة) لتحصل على 5 سنوات. سنوات سداد الدين خمس سنوات.
- يمكن التعبير عن الفائدة على القرض أو الاستثمار بمعدل شهري أو أسبوعي، وفي هذه الحالة يجب عليك استخدام الصيغة التالية الفائدة (ف) = أصل القرض أو الاستثمار (ص) × معدل الفائدة الجزئي (تي) × الرقم من فترات جزئية في سنة واحدة (ع). اقسم معدل الفائدة السنوي على عدد الفترات الجزئية في سنة واحدة لمعرفة معدل الفائدة الجزئي (R) وتعتمد على العدد الإجمالي للأشهر لمعرفة قيمة (P). سواء قمت بضبط قيمة الفترة الزمنية أو معدل الفائدة، فسوف تحصل على نفس النتيجة.
4 احسب مقدار الفائدة باستخدام المعادلة q = pxnxg، حيث q (الفائدة)، p (الدين الرئيسي)، n (معدل الفائدة)، g (مدة الفائدة). الآن بعد أن أصبح لديك قيم عددية لكل من المتغيرات في المعادلة، يمكنك ببساطة ضربها معًا لتحديد مقدار الفائدة المطلوب دفعها على مدار مدة القرض / الدين. استمرارًا لنفس المثال، طلبت تقسيط 80 ألف جنيه من سعر سيارتك، بفائدة 8٪ على 5 سنوات. X مصدر البحث
- ع = 80000
- ن = 0.05
- ز = 5
- قيمة الفائدة = 80.000 × 0.05 × 5 = 20.000 جنيه مصري.
5 احسب القيمة النهائية للدين (رأس المال + الفائدة). سداد الديون باستخدام نظام الفائدة يعني أنك تدفع قيمة رأس المال بالإضافة إلى معدل الفائدة الشهرية أو السنوية، حتى تعرف المبلغ الإجمالي للمال الذي يجب عليك دفعه، أضف قيمة الفائدة (التي وصلنا إليها في الخطوة السابقة) إلى أصل الدين.
- متابعة للمثال السابق، سنجمع معًا 20 ألف (فائدة) + 80 ألف (الدين الرئيسي)، ليصبح المجموع الكلي 100 ألف جنيه مصري. لمعرفة القسط الشهري يمكنك قسمة هذا المبلغ على عدد الأشهر (12 × 5)، بحيث تكون النتيجة النهائية = 100 ألف 60 = 1666.5
- يمكنك الجمع بين الخطوتين السابقتين في معادلة واحدة تعرف من خلالها المبلغ الإجمالي المستحق (رأس المال + الفائدة)، للدين أو الاستثمار، من خلال تطبيق المعادلة التالية y (1 + ng). مثال 80000 (1 + 5 × 0.05) = 80000 × 1.25 = 100000
الفائدة المركبة
1 ابدأ العمليات الحسابية بتحديد قيمة الأصل المستثمر أو المقترض. كما هو الحال مع الفائدة البسيطة، يتم احتساب الفائدة المركبة كنسبة مئوية من قيمة الأصل المالي، ولكنها تختلف عن الفائدة البسيطة من حيث أن قيمة الأصل نفسه تتغير سنويًا وتضاف قيمة الفائدة في العام السابق إلى هو – هي؛ بعبارة أخرى، في السنة الثانية، ستدفع نسبة مئوية من الفائدة التي دفعتها في العام السابق، وهكذا كل عام حتى تسدد الدين بالكامل. كما هو الحال مع معادلة الفائدة البسيطة في الجزء السابق من المقالة، سنشير إلى مخزون رأس المال بالحرف (y). X مصدر البحث
- على سبيل المثال، لنفترض أنك اشتريت منزلاً بقيمة 150 ألف جنيه. دفعت 50000 من أموالك الخاصة، ثم أخذت قرضًا لسداد الباقي. أصل الدين / القرض في هذه الحالة هو 100 ألف جنيه.
2 تحويل معدل الفائدة إلى قيمة عشرية. يتم التعبير عن معدل الفائدة في حالات الفائدة المركبة كنسبة مئوية ويُشار إليها بالحرف (n)، تمامًا كما هو الحال في حالة النسبة المئوية البسيطة. لتتمكن من إضافتها إلى معادلة، يجب عليك تحويل قيمتها من نسبة مئوية إلى قيمة عشرية ؛ ببساطة، قسّم النسبة على 100. X مصدر بحث
- مثال إذا كان معدل الفائدة المركبة السنوي 8٪، فستكتب في الصيغة لحساب الفائدة المركبة التي (n = 0.08)
3 تحديد مدة سداد القرض أو تحصيل فوائد الاستثمار، معبراً عنها بالسنوات. طالما أن الفائدة المركبة سنوية، يجب تحويل فترة تطبيق سعر الفائدة على رأس المال الأساسي إلى سنوات، ويُشار إلى تلك الفترة بالحرف G (أي الوقت). إذا كان مكتوبًا في شروط دفعة قرض الفائدة المركبة، على سبيل المثال، أنك مطالب بدفعه بالكامل خلال فترة معينة من الأشهر أو الأسابيع، فأنت بحاجة أولاً إلى تحويله إلى سنوات قبل الشروع في حساب المعادلة. X مصدر البحث
- مثال إذا كانت مدة سداد قرض شراء المنزل 10 سنوات، فإن قيمة g = 10
4 تعرف على عدد مرات استحقاق الفائدة في السنة. هذا المصطلح يعني الزيادة في مقدار الفائدة على أصل الدين في نهاية فترة زمنية معينة. في الفترة التالية، سيتم احتساب الفائدة من القيمة الجديدة للمبلغ الرئيسي (رأس المال + الفائدة السابقة)، وسيتم تطبيق هذا التكرار الحسابي خلال فترة الاستثمار أو القرض، أو حتى يتم سداد كامل مبلغ القرض. X مصدر البحث
- مثال يمكن احتساب الفائدة المركبة على الرهن العقاري على أساس شهري ؛ أي أنه سيتداخل مع الأساسي 12 مرة في عام واحد. يتم التعبير عن هذه القيمة في صيغة حساب الفائدة المركبة بالرمز (ع). X مصدر البحث
- في حالة الاستثمارات المالية، يتكرر احتساب الفائدة المركبة حتى نهاية فترة إيداع الأموال أو حتى تقوم بسحب استثمارك من البنك أو المشروع.
5 احسب القيمة الإجمالية للفائدة المركبة باستخدام الصيغة المقدمة. لدينا الآن قيمة جميع المتغيرات المطلوبة لتحديد قيمة الفائدة المركبة، بحيث يمكنك حساب الأموال المستحقة الدفع / المحصلة على مدى عمر القرض أو الاستثمار، بما في ذلك الفائدة المركبة. نشير إلى الفائدة المركبة بالحرف “k” في المعادلة. ك = ص (1 + ن ÷ ع) ص ز. X مصدر البحث
- ص = 100000
- ن = 0.08
- ص = 12
- ز = 10
- إجمالي المبلغ الواجب سداده خلال فترة القرض 221964 جنيه. k = 100،000 (1 + 0.08 / 12) 12 x 10. قيمة الفائدة المركبة هي 121964.0
- لاحظ أن الفائدة المركبة أكثر قيمة من الفائدة البسيطة عدة مرات، لأن قيمة الأصل الذي يتم تحصيل الفائدة عليه تزيد كلما طالت مدة سداد الدين، وبالتالي ستتحمل تكاليف مالية عالية إذا كنت تسدد القرض على مدى فترة طويلة من الوقت. في نفس المثال أعلاه، كانت الفائدة البسيطة هي 80000 جنيه فقط، في نفس الفترة الزمنية للسداد، أي أقل بمقدار الثلث من 120 ألف جنيه التي تم تحصيلها منك في الفائدة المركبة.
تلميح للعثور على المبلغ الإجمالي للفائدة التي تدفعها بالإضافة إلى قيمة رأس المال، يمكنك ببساطة طرح رأس المال من القيمة التي حسبتها في المعادلة السابقة ؛ والنتيجة هي مقدار الفائدة المحملة عليك خلال فترة سداد الدين أو تحصيل قيمة الاستثمار وفوائده.
أفكار مفيدة
- يمكنك تغيير المعادلة لمعرفة قيمة مجهولة مختلفة. بما أن الفائدة (q) = أصل القرض أو الاستثمار (y) x معدل الفائدة (n) x فترة السداد (g). وهكذا، (أصل الدين Y = P ÷ [ن × ز]) و (سعر الفائدة n = q ÷ [ص × ز]) و (فترة السداد g = q ÷ [ص × ن]).
- لا تخلط بين سعر الفائدة ومعدل النسبة السنوية (APR) ؛ هذا الأخير يعبر عن الفائدة بالإضافة إلى الرسوم والتكاليف. للحصول على 50 ألف جنيه من البنك ستدفع لهم أكثر من 50 ألف جنيه مقابل بعض الرسوم الإدارية وما في حكمها، لذا انتبه جيدًا لقيمة سعر الفائدة السنوي لتعرف بشكل أوضح التكلفة المالية المفروضة عليها. تقترض المال الذي تريد اقتراضه. X مصدر البحث