تتطلب العديد من الحالات تقريب الأعداد العشرية إلى أقرب جزء من عشرة لتسهيل التعامل مع الرقم في المسائل الحسابية. بمجرد تحديد خانة الجزء من عشرة وخانة الجزء من المئات، تصبح العملية مماثلة تمامًا لتقريب الأعداد الصحيحة.
خطوات
التقريب لأقرب جزء من عشرة
1 انظر التقريب على خط الأعداد (خطوة اختيارية). دعنا نتجاهل الأجزاء العشرية قليلًا ونحاول الابتعاد عنها لأقرب عشرة. ارسم خط أعداد من 10 إلى 20. الأعداد الموجودة في النصف الأيسر من الخط (مثل 13 أو 11) أقرب إلى 10 لذلك نقربهم إلى 10 ؛ الأرقام الموجودة في النصف الأيمن من السطر (مثل 16 أو 17) أقرب إلى 20 وبالتالي تقريبها إلى 20. قد يبدو تقريب الكسور العشرية أمرًا محيرًا، لكنه في الحقيقة لا يختلف عن التقريب على هذا السطر. يمكنك تغيير الأرقام الموجودة على السطر إلى “0.10، 0.11، 0.12، …، 0.19، 0.2” وسيكون لديك خط أرقام يتم تقريبه إلى أقرب جزء من عشرة.
2 اكتب رقمًا بعلامة عشرية. لا يُحدث عدد الأرقام بعد الفاصلة فرقًا عند التقريب.
مثال 1 قرّب 7.86 لأقرب جزء من عشرة.
مثال 2 قرّب 247137 لأقرب جزء من عشرة.
3 حدد موقع العاشر. الخانة العاشرة هي التي تلي الفاصلة العشرية إلى اليمين مباشرة، وستصبح آخر مكان في الرقم بعد التقريب لأقرب جزء من عشرة. فقط ضع علامة خطأ تحت هذا المربع مؤقتًا.
- مثال 1 في الرقم 7.86، الرقم 8 هو خانة الجزء من عشرة.
مثال 2 في العدد 247137، 1 هو خانة الجزء من عشرة.
4 انظر إلى خانة المئات. خانة المئات هي الثانية على يمين العلامة العشرية. يخبرك هذا الحقل ما إذا كنت تريد تقريب الرقم إلى قيمة أعلى أم أقل.
مثال 1 في الرقم 7.86، يمثل الرقم 6 أجزاء من مائة.
مثال 2 في العدد 247137، يمثل الرقم 3 المئات.
- لا تهم الأرقام الموجودة على يمين خانة المئات عند تقريبها إلى أقرب جزء من عشرة، لأنها تعتبر “إضافات” أصغر من أن تحدث فرقًا.
5 قرّب العاشر لأكبر عدد إذا كانت خانة المئات تساوي 5 أو أكثر. هل خانة المئات هي 5 أم 6 أم 7 أم 8 أم 9 إذا كان الأمر كذلك، “تقريب” عن طريق إضافة 1 إلى الرقم العاشر. اطرح جميع المربعات التي تلي العاشر وستكون إجابتك على المشكلة جاهزة.
مثال 1 في الرقم 7.86، فإن الرقم 6 هو الذي يحتل خانة الجزء من مائة، لذلك نقرب العاشر إلى قيمة أعلى بزيادة 1 بمقدار واحد إلى 7.9 ولا يوجد المزيد من الأرقام على يمين الجزء العاشر.
6 قرّب لقيمة أقل إذا كانت خانة المئات 4 أو أقل. هل الرقم في خانة المئات هو 4 أم 3 أم 2 أم 1 أم 0 قم بالتقريب إلى “الأقل” بترك الجزء من عشرة كما هو، وتخلص فقط من الأرقام الموجودة في المئات وما وراء المكان على اليمين.
مثال 2 في 247137 خانة من مائة مشغولة بـ 3، قم بالتقريب إلى قيمة أقل بحذف كل ما يلي من خانة الجزء من عشرة، وسيكون لديك 247.1.
حالات خاصة
قرب 1 إلى الصفر والقيمة إلى الصفر في خانة الجزء من عشرة. إذا كان العشر يساوي صفرًا وستقوم بالتقريب لأسفل، فاترك الصفر في إجابتك. على سبيل المثال 4.03 مقربًا لأقرب جزء من عشرة يساوي 4.0. الهدف من ذلك هو معرفة من يرى الرقم بشكل أفضل دقة رقمك، لأن مجرد كتابة 4 – على الرغم من صحتها – يخفي حقيقة أن الرقم كان في الأصل رقمًا عشريًا.
2 تقريب الأعداد السالبة. يتم تقريب الأرقام السالبة بنفس طريقة تقريب الأرقام الموجبة. اتبع نفس الطريقة ودائمًا اترك السالب في الإجابة. مثال يتم تقريب الرقم -12.56 إلى -12.6، ويتم تقريب الرقم -400333 إلى -400،3.
- احذر من استخدام كلمتي “التقريب لأعلى” و “التقريب لأسفل” عند العمل بأرقام سالبة، لأنك إذا نظرت إلى خط رقم سالب ستعرف أن التقريب -12.56 إلى -12.6 يجعلك تتحرك يسارًا على السطر تعني “التقريب لأسفل” على الرغم من رفع المرتبة العاشرة بقيمة إضافية 1.
3 قرِّب أعدادًا طويلة جدًا. لا تخلط بين طول الرقم، لأن القواعد لا تتغير إذا زادت الأرقام. حدد مربع العشرات ومعرفة ما إذا كنت ستقربه إلى قيمة أعلى أم أقل. بعد التقريب، ستظل جميع الوحدات الموجودة على يسار الجزء العاشر كما هي، وستختفي جميع الوحدات الموجودة على يمين هذا المربع. فيما يلي ثلاثة أمثلة
- 7192403242401،29 مقرب إلى 7192403242401،3
- 5،0620138424107 مقرب إلى 5،1
- 9000،30001 مقربًا إلى 9000،3
4 اترك الأعداد التي لا تحتوي على المئات كما هي. هل ينتهي العدد بخانة الجزء من عشرة ولا شيء آخر على يمينه تم تقريب هذا الرقم بالفعل إلى أقرب جزء من عشرة ولا تحتاج إلى فعل أي شيء به، فغالبًا ما يحاول كتاب الأسئلة إرباكك.
- على سبيل المثال تم تقريب الرقم 1509.2 بالفعل لأقرب جزء من عشرة.
أفكار مفيدة
- هل يقوم معلمك أو محاسبك بالتقريب إلى “أقل” عندما يكون الرقم 5 هو التالي بدلاً من القيمة الأعلى هذا ليس شائعا، لكنه ليس خطأ. نظرًا لأن الرقم 5 في المنتصف تمامًا، فإن التقريب لأعلى أو لأسفل يكون بنفس الدقة في كلتا الحالتين.