يحتوي النظام العشري (الأساس 10) على عشر قيم محتملة (0،1،2،3،4،5،6،7،8.9) لكل مكان رقم. من ناحية أخرى، يحتوي النظام الثنائي (الأساس 2) على قيمتين محتملتين فقط لكل مكان رقمي (0 أو 1). X موارد البحث نظرًا لأن النظام الثنائي هو اللغة الرسمية لأجهزة الكمبيوتر، يجب على مبرمجي الكمبيوتر فهم طريقة التحويل من النظام العشري إلى الثنائي. اتبع هذه الخطوات البسيطة لتتعلم كيفية إتقانها.
خطوات
اقسم على 2 واحسب الباقي
1 صياغة مشكلة. في هذا المثال، سنقوم بتحويل الرقم العشري 15610 إلى رقم ثنائي. اكتب الرقم العشري كمقسوم عليه في رمز قسمة طويلة مقلوب. بعد ذلك، اكتب الرقم الأساسي للنظام الذي تريد التحويل إليه (سيكون “2” في حالتنا) كقيمة المقسوم عليه في رمز القسمة المطولة.
- هذه الطريقة أسهل في الفهم عند كتابتها على قطعة من الورق، وهي أسهل بكثير للمبتدئين، لأنها تعتمد على القسمة على 2 فقط.
- لتجنب الخلط بين القيمة قبل التحويل وبعده، اكتب الرقم الأساسي للنظام الذي تعمل به بخط صغير بجوار كل رقم. في هذه الحالة، ستكون القيمة الصغيرة هي 10 بالأرقام العشرية، و 2 في الأرقام الثنائية.
2 قم بإجراء القسمة. اكتب العدد الصحيح (النتيجة) أسفل رمز القسمة المطولة، واكتب الباقي (0 أو 1) على يمين المقسوم. X مصدر البحث
- نظرًا لأننا نقسم على 2، فعندما يكون المقسوم متساويًا، سيكون الباقي 0، وعندما يكون المقسوم فرديًا، سيكون الباقي 1.
3 أكمل القسمة حتى تصل إلى 0. أكمل عملية القسمة، واقسم كل نتيجة جديدة على 2، واكتب الباقي على يمين المقسوم. توقف عندما يصل المقسوم إلى 0.
4 اكتب الرقم الثنائي الجديد. ابدأ من الأسفل إلى الأعلى واقرأ التسلسل المتبقي من كل قسم. في هذا المثال، سيكون التسلسل 10011100. هذه النتيجة مقابل الرقم العشري 156 في النظام الثنائي. أو إذا كتبناه بالرقم الأساسي 15610 = 100111002.
- يمكن تعديل هذه الطريقة للتحويل من النظام العشري إلى أي نظام آخر. المقسوم عليه في حالتنا هو 2 لأننا نريد التحويل إلى ثنائي. إذا كنت ترغب في التبديل إلى نظام آخر، فاستبدل القيمة 2 بالرقم الأساسي للنظام الذي ترغب في التبديل إليه. على سبيل المثال، إذا كنت تريد التحويل إلى نظام أساسي 9، فاستبدل 2 بالقيمة 9. وستكون النتيجة الرقم المقابل في النظام الهدف.
حساب مضاعفات العدد 2 بالطرح
1 ابدأ بعمل رسم بياني. أدرج مضاعفات 2 في تنسيق جدول من اليمين إلى اليسار. ابدأ من 20، مصنفة كـ “1”. ثم قم بزيادة الأس بمقدار واحد لكل من مضاعفات المضاعفات. استمر في فعل ذلك حتى تصل إلى رقم قريب من الرقم العشري الذي بدأت به. في مثالنا، لنحول الرقم العشري 15610 إلى نظيره الثنائي.
2 ابحث عن أكبر مضاعف للعدد 2. اختر أكبر قيمة تقارب الرقم الذي تقوم بتحويله. ستجد أن القيمة التي تبحث عنها هي 128 لأنها الأقرب إلى 156، لذا اكتب الرقم 1 في أسفل هذا المربع للحصول على الرقم الأول (من اليسار) من الرقم الثنائي. ثم اطرح 128 من الرقم الأساسي. ستكون النتيجة 28.
3 انتقل إلى القيمة التي تسبقها في مضاعف 2. باستخدام النتيجة التي حصلت عليها من عملية الطرح السابقة (28)، قم بالتمرير لأسفل في الجدول لحساب عدد المرات التي يكون فيها الرقم أقل من المقسوم عليه. 64 لا تقل عن 28، لذا اكتب 0 تحت هذا المربع لتحصل على الرقم الثاني من الرقم الثنائي. استمر حتى تصل إلى رقم “أقل” من 28.
4 اطرح كل قيمة تجد أقل من الرقم منها، واكتب القيمة الموجودة أسفلها. ستجد أن 16 هو الرقم الأول الأقل من 28، لذا اكتب 1 أسفل مكانه واطرح 16 من 28 لتحصل على 12. ثم ستجد أن 8 أقل من 12، لذا اكتب 1 تحت مربع القيمة 8 واطرحه من 12. ستكون النتيجة 4.
5 استمر في فعل هذا حتى تصل إلى نهاية الجدول. تذكر أن تكتب 1 تحت كل رقم أقل من القيمة الجديدة بعد الطرح، و 0 تحت القيم الأكبر منه.
6 اكتب المقابل في النظام الثنائي. ستكون النتيجة هي الأرقام التي كتبتها أسفل الجداول بنفس الترتيب. ستكون النتيجة 10011100، وهو الرقم 156 في النظام الثنائي. يمكن كتابته بالإشارة إلى الرقم الأساسي للنظام بالصيغة التالية 15610 = 100111002.
- سيؤدي تكرار هذه الطريقة إلى حفظ مضاعفات الرقم 2، مما يتيح لك تخطي الخطوة 1.
أفكار مفيدة
- يمكن للآلة الحاسبة التي تأتي مع الكمبيوتر أن تؤدي هذه المهمة نيابة عنك، ولكن يجب أن يكون لدى المبرمج فهم جيد لعملية التبديل بين الأنظمة المختلفة. يمكن إظهار خيار التحويل في الآلة الحاسبة بالنقر فوق قائمة العرض، ثم النقر فوق خيار المبرمج.
- التحويل العكسي من النظام الثنائي إلى النظام العشري أسهل بكثير وأفضل للتعلم أولاً.
- تمرين. حاول تحويل الأرقام العشرية 17810 و 6310 و 810. تتوافق هذه الأرقام في النظام الثنائي مع 101100102 و 1111112 و 10002. حاول تحويل 20910 و 2510 و 24110 إلى 110100012 و 110012 و 111100012 على التوالي.