كيفية التحويل من النظام الستة عشري إلى النظام الثنائي أو العشري

كيف يمكن تحويل هذه الأرقام والأحرف الغريبة إلى قيم تستطيع أنت أو الكمبيوتر فهمها يعد التحويل من النظام السداسي عشري إلى النظام الثنائي أمرًا بسيطًا للغاية ولهذا السبب يتم اعتماد النظام السداسي عشري في بعض لغات البرمجة، بينما يكون التحويل إلى النظام العشري أكثر تعقيدًا إلى حد ما، ولكن بمجرد معرفة الطريقة، يمكنك استخدامها لتحويل أي قيمة سداسية عشرية إلى رقم عشري.

خطوات

التحويل من نظام سداسي عشري إلى ثنائي

1. 1 حوّل كل رقم سداسي عشري إلى أربعة أعداد ثنائية. تم اعتماد النظام السداسي عشري في المقام الأول بسبب سهولة التحويل بين النظامين، ويستخدم النظام الست عشري بشكل أساسي كطريقة لعرض المعلومات الثنائية في شكل أقصر. الجدول التالي هو كل ما تحتاجه لتكون قادرًا على التحويل بين نظام سداسي عشري وثنائي مصدر بحث X

   ثنائي سداسي عشري

   0 0

   1 1

   2 10

   3 11

   4100

   5101

   6110

   7111

   8 1000

   9 1001

   أ 1010

   ب 1011

   ج 1100

   د 1101

   هـ 1110

   إف 1111

2. 2 جرب التحويل بنفسك. يتلخص الأمر ببساطة في تحويل الرقم السداسي العشري إلى أربعة أرقام ثنائية مقابلة. فيما يلي بعض الأرقام بالنظام الست عشري لتحويلها. يمكنك تمييز النص المخفي على يمين علامة التساوي للتحقق من إجابتك

   • A23 = 1010 0010 0011
   • نحلة = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000

3. 3 افهم سبب نجاح التحويل. في النظام الثنائي للقاعدة 2، يمكن استخدام “x” من الأرقام للتعبير عن 2x من القيم المختلفة. على سبيل المثال، باستخدام أربعة أرقام ثنائية، يمكنك التعبير عن 24 = 16 رقمًا مختلفًا، وبما أن النظام السداسي العشري يستخدم رقم أساس 16، يمكن لكل رقم التعبير عن 161 = 16 رقمًا مختلفًا، مما يجعل التحويل بين النظامين أمرًا سهلاً للغاية. X مصدر البحث

   • يمكنك أيضًا التفكير في هذه العملية على أنها “تنقلب” أنظمة العد إلى رقم مختلف في نفس الوقت. على سبيل المثال، النظام السداسي العشري هو “… D، E، F، 10” بينما النظام الثنائي هو “1101، 1110، 1111، 10000”.

التحويل من النظام الست عشري إلى النظام العشري

1. 1 انظر كيف يعمل الأساس 10. نستخدم جميعًا النظام العشري بشكل يومي دون الحاجة إلى التوقف والتفكير في معناه، ولكن ربما يكون معلمك قد أوضحه لك بمزيد من التفاصيل عندما بدأت في تعلم العد. يمكنك مراجعة كيفية كتابة الأرقام العادية بسرعة لمساعدتك في تحويل الرقم كما يلي X Research source

   • يشير كل رقم في الرقم العشري إلى “مكان” محدد، وهناك خانة “الآحاد”، وخانة “العشرات”، وخانة “المئات”، وما إلى ذلك عند الانتقال من الجانب الأيمن إلى الجانب الأيسر. لذلك يشير الرقم 3 فقط إلى الرقم 3 إذا كان في خانة الآحاد، بينما يشير إلى القيمة 30 إذا كان في خانة العشرات، ويشير إلى القيمة 300 إذا كان في خانة المئات.
   • يمكننا التعبير عن هذه الحقيقة رياضيًا عن طريق كتابة “الأرقام” في صورة 100 و 101 و 102 وهكذا. هذا هو سبب تسمية النظام بالنظام “العشري” أو “الأساس 10”.

2. 2 اكتب عددًا عشريًا كمسألة إضافية. قد يبدو هذا غير منطقي، ولكن هذه هي العملية المستخدمة للتحويل من سداسي عشري إلى عشري، لذا فهي نقطة بداية جيدة. فلنكتب الرقم 48013710. (تذكر أن القيمة الأقل 10 تُستخدم للإشارة إلى حقيقة أن الرقم مكتوب بالنظام العشري)

   • بدءًا من الرقم الموجود في أقصى اليمين، 7 = 7 × 100، أو 7 × 1
   • التحرك إلى اليسار، 3 = 3 × 101، أو 3 × 10
   • عندما نكرر هذه العملية مع جميع الأرقام التي يتكون منها الرقم، نحصل على 480137 = 4×100،000 + 8×10،000 + 0x1،000 + 1×100 + 3×10 + 7×1.

3. 3 اكتب القيم المكانية بجوار الرقم السداسي العشري. تشير قيم المكان إلى قوة 16 نظرًا لأن النظام السداسي العشري يستخدم رقم الأساس 16، يمكنك التحويل إلى رقم عشري بضرب كل قيمة مكان في القوة المقابلة لـ 16. ابدأ هذه العملية عن طريق كتابة القيم إلى أس 16 بجانب أرقام الرقم السداسي العشري، وهو ما سنفعله بالرقم السداسي العشري C92116. ابدأ من اليمين بكتابة 160 ثم ارفع الأس في كل مرة تتحرك فيها لليسار باتجاه الرقم التالي X Research Source

   • 116 = 1 × 160 = 1 × 1 (جميع الأرقام مكتوبة بنظام عشري ما لم يذكر خلاف ذلك.)
   • 216 = 2 × 161 = 2 × 16
   • 916 = 9 × 162 = 9 × 256
   • C = C × 163 = C × 4096

4. 4 تحويل الحروف إلى الكسور العشرية. تشير القيم الرقمية إلى نفس الشيء بالأرقام العشرية والسداسية العشرية، لذلك لا تحتاج إلى تغيير أي شيء (716 = 710 على سبيل المثال)، وفي حالة الأحرف، يمكنك الرجوع إلى هذه القائمة للتحويل إلى مكافئها العشري

   • أ = 10
   • ب = 11
   • C = 12 (سنستخدم هذه القيمة في المثال أعلاه)
   • د = 13
   • ه = 14
   • إ = 15

5. 5 قم بإجراء الحساب. بعد كتابة كل شيء بالنظام العشري، يمكنك إجراء جميع عمليات الضرب وإضافة حاصل الضرب معًا، ويمكنك استخدام آلة حاسبة تحتوي على معظم الأرقام السداسية. استمرارًا لمثالنا السابق، إليك كيفية إعادة كتابة C921 كمعادلة عشرية ثم حلها X Research Source

   • C92116 = (بالنظام العشري) (1 × 1) + (2 × 16) + (9 × 256) + (12 × 4096)

   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 5148910. عادةً ما يكون الإخراج بالنظام العشري أطول من الرقم الأصلي بالنظام السداسي عشري نظرًا لأن النظام السداسي العشري يمكنه تخزين المزيد من المعلومات في كل مكان.

6. 6 تدرب على عملية التحويل. فيما يلي بعض الأرقام التي يمكن تحويلها من رقم سداسي عشري إلى رقم عشري. يمكنك تمييز النص المخفي على يمين علامة التساوي للتحقق من إجابتك

   • 3AB16 = 93910
   • A1A116 = 4137710
   • 500016 = 2048010
   • 500D16 = 2049310
   • 18A2F16 = 10091110

افهم أساسيات النظام الست عشري

1. 1 تعرف على كيفية استخدام النظام الست عشري. يستخدم النظام العشري الذي نستخدمه عادةً الأساس 10، مما يعني استخدام عشرة رموز مختلفة للتعبير عن الأرقام. من ناحية أخرى، يستخدم النظام السداسي العشري رقم الأساس 16، مما يعني استخدام ستة عشر رمزًا للتعبير عن الأرقام. X مصدر البحث

   • سنجد ما يلي عند العد من صفر إلى الأعلى
   • استخدم أرقامًا أقل للإشارة إلى نظام العد المستخدم، ورقمًا أقل في النظام العشري للإشارة إلى الرقم الأساسي عندما يكون نظام العد غير واضح. على سبيل المثال، يرمز 1710 إلى “17 أساس 10” وهو رقم عشري عادي، و 1710 = 1116 أو “11 أساس 16” وهو رقم سداسي عشري. يمكنك تخطي هذه الخطوة إذا كان الرقم يحتوي على حرف مثل B أو E حيث لن يعتقد أحد أن الرقم بالأرقام العشرية في هذه الحالة.

   أفكار مفيدة
   

   • قد تحتاج إلى آلة حاسبة للمحول العشري عبر الإنترنت للأرقام الطويلة بالنظام الست عشري، ويمكنك أيضًا توفير الجهد واستخدام محول عبر الإنترنت بعد فهم طريقة التحويل اليدوية. X مصدر البحث
   • يمكنك استخدام الطريقة السداسية العشرية للتحويل العشري لتحويل رقم مع أي رقم أساسي آخر إلى رقم عشري لأن كل ما عليك فعله هو تغيير قوة 16 إلى قوة الرقم الأساسي المستخدم. حاول أن تتعلم نظام العد البابلي الذي يستخدم رقم الأساس 60! X مصدر البحث

   النظام الست عشري النظام العشري النظام الست عشري النظام العشري

   0 0 10 16

   1 1 11 17

   2 2 12 18

   3 3 13 19

   4 4 14 20

   5 5 15 21

   6 6 16 22

   7 7 17 23

   8 8 18 24

   9 9 19 25

   أ 10 1 أ 26

   ب 11 1 ب 27

   ج 12 1 ج 28

   د 13 1 د 29

   ه 14 1E 30

   F 15 1F 31