كيفية التحويل من النظام الثنائي إلى النظام الستة عشري

ستوضح لك هذه المقالة كيفية التحويل من ثنائي (الأساس 2) إلى سداسي عشري (الأساس 16). تعد Hexadecimal أداة اختصار سهلة الاستخدام وقوية عند كتابة سلاسل طويلة في نظام ثنائي، سواء كان ذلك لأغراض البرمجة أو الرياضيات أو حتى فهم فيلم The Martian. بشكل عام، عملية التحويل هذه أبسط بكثير من التحويلات الأخرى مثل الرقم الأساسي في كلا النظامين هو مضاعف 2 وكل ما تحتاجه لتحويل رقم ثنائي إلى رقم سداسي عشري هو مجرد إضافة أساسية ومهارات حسابية.

خطوات

قم بإجراء التحويلات الأساسية

1. 1 ابحث عن رقم ثنائي مكون من أربعة أرقام على الأقل. يستخدم النظام الثنائي 0 و 1 فقط، ويستخدم النظام السداسي العشري من 0 إلى 9 ومن A إلى F حيث يكون الرقم الأساسي 16. يمكنك تحويل أي قيمة ثنائية إلى قيمة سداسية عشرية (1، 01، 101101، إلخ)، باستثناء أنك ستحتاج على الأقل قيمة مكونة من أربعة أرقام لتتمكن من إجراء التحويل (0101 → 5 أو 1100 → C، إلخ). في هذا المثال، سنستخدم القيمة 1010.

   • 1010
   • إذا كانت القيمة التي تريد تحويلها أقل من أربعة أرقام، أضف 0 في بداية القيمة حتى تتكون من أربعة أرقام. على سبيل المثال، سوف يتحول 01 إلى 0001 بعد إضافة صفرين في البداية. X مصدر البحث

2. 2 اكتب “1” بأحرف صغيرة فوق الخلية الأخيرة. يمثل كل رقم من الأرقام الأربعة نوعًا من الأرقام في النظام العشري، وآخر رقم هو رقم الآحاد. ستفهم معنى باقي الحقول في الخطوة التالية، وكل ما عليك فعله الآن هو كتابة 1 بخط صغير فوق الخلية الأخيرة. X مصدر البحث

   • 1010
   • 10101 3 بخط صغير، “2” فوق الحقل الثالث، و “4” فوق الحقل الثاني، و “8” فوق الحقل الأول. هذه هي معاني باقي الأرقام، وإذا كنت تحاول فهم المزيد فذلك لأن كل رقم هو أس مختلف لـ 2 بحيث يكون الرقم الأول هو 23 4 عد عدد كل “رقم”. لحسن الحظ، عملية التحويل هذه بسيطة لأن لديك أربعة أرقام وتعرف معنى كل منها. الخلية الأولى التي تحتوي على القيمة 1 تعني أن هناك 8 واحدة ووجود القيمة 0 في الخلية الثانية يعني أنه لا يوجد 4، وبالتالي تظهر الخلية الثالثة رقم القيمة 2 والخلية الأولى رقم القيمة 1. ستكون النتيجة في مثالنا كما يلي X هو مصدر بحث
     • 1010
     • 18041201 5 اجمع الأرقام الأربعة معًا. أضف الأرقام الناتجة بمجرد حصولك على القيم السداسية العشرية.
       • 1010
       • 18041201 6 قم بتحويل أي رقم أكبر من “9” إلى حرف. هذا لتجنب الالتباس عند قراءة القيم بالنظام الست عشري (“هل هذا 1 و 5 منفصلان أم 15”). لحسن الحظ، هذا النظام سهل للغاية حيث لا توجد قيم أكبر من 15 في النظام الست عشري وكل ما عليك فعله هو بدء الأبجدية من الرقم 10 بحيث تبدو كما يلي
         • 10 = أ 7 احسب بعض الأمثلة لتحسين مهارتك في التحويل. تظهر الإجابات باللون الأبيض أسفل الأمثلة التالية، ويمكنك رؤية الحل وطريقة الإجابة عن طريق النقر فوق المنطقة الموجودة أسفل السؤال وسحب مؤشر الماوس فوقها.
           • قم بتحويل القيمة الثنائية 1 إلى النظام السداسي العشري.
             • أضف 0 في بداية القيمة لتصبح أربعة أرقام 0001
             • حدد معنى كل رقم 08040211 1 قسّم سلسلة الأرقام إلى مجموعات من أربعة، بدءًا من أقصى اليمين. يتم تحويل جميع الأرقام الثنائية الأربعة إلى وحدة واحدة بالنظام السداسي عشري، لذلك ستحتاج إلى تقسيم القيمة إلى وحدات من 4 أرقام بدءًا من الجانب الأيمن. فمثلا
               • قم بتحويل القيمة الثنائية 11101100101001 2 أضف 0 في أرقام الوحدة الأخيرة من الجانب الأيسر بحيث تصبح 4 أرقام إذا لم تكن 4 أرقام بالفعل لأن هذا يجعل عملية التحويل أسهل دون التأثير على نتيجتها. تذكر أنك تحتاج إلى وحدات مكونة من 4 أرقام ثنائية لكل وحدة.
                 • حوّل القيمة الثنائية 11101100101001 3 حوّل كل وحدة من أربعة أرقام ثنائية على حدة. افصل كل وحدة من أربعة أرقام ثنائية لأنك تحتاج إلى تحويل كل وحدة على حدة ثم تحويل كل وحدة إلى نظيرتها السداسية العشرية. ستبدو نتيجة هذا المثال كما يلي X هو مصدر بحث
                   • 0011 = 0 + 0 + 2 + 1 = 3 4 احذف المسافات للحصول على قيمة بالنظام الست عشري. الصق كل نتائج تحويل الوحدات معًا للحصول على النتيجة النهائية. ستكون النتيجة في المثال أعلاه كما يلي
                     • (0011) (1011) (0010) (1001) 5 قم بحفظ أو عرض جدول التحويل أثناء التحويل لضمان تحويل كل وحدة بشكل صحيح. هناك 16 احتمالًا فقط لكل وحدة ثنائية مكونة من أربعة أرقام، لذا يمكنك استخدام جدول التحويل التالي إذا كنت تريد تجنب تحويل كل وحدة على حدة.

ثنائي سداسي عشري

0 0

1 1

10 2

11 3

100 4

101 5

110 6

111 7

1000 8

1001 9

1010 أ

1011 ب

1100 ج

1101 د

1110 هـ

1111 ف

أفكار مفيدة

• الرقم الأساسي في النظام الثنائي هو 2 (رقمان فقط هما 1 و 0) بينما الرقم الأساسي بالنظام الست عشري هو 16. هل تعلم لماذا تحتاج إلى أربعة أرقام ثنائية للتحويل إلى رقم سداسي عشري السبب هو أنك تحتاج إلى أربع قيمتين منفصلتين، بما أن 24 = 16 {\ displaystyle 2 ^ {4} = 16}.

تحذيرات

• ينتج عن خطأ في تحويل عنوان مشفر ثنائي إلى عنوان سداسي عشري عنوان غير صحيح تم ترميزه بالنظام الست عشري.