يعد العثور على عدد الأقطار في المضلع مهارة حسابية لا غنى عنها. قد يبدو الأمر صعبًا في البداية، لكنه يصبح بسيطًا جدًا بمجرد أن تتعلم القانون الأساسي. القطر هو أي خط يمكن رسمه لربط رأسين غير متتاليين من المضلع، بين جانب المضلع هو الخط المستقيم الذي يربط بين رأسين متتاليين من المضلع. المضلع X هو أي شكل له أكثر من ثلاثة جوانب. يمكنك استخدام معادلة بسيطة جدًا لحساب عدد الأقطار في أي مضلع، سواء كان يحتوي على 4 أو 4000 جانب.
خطوات
ارسم الأقطار
1 تعرف على أنواع المضلعات. في اللغة العربية، يتم تسمية كل مضلع وفقًا لعدد أضلاعه. فيما يلي أسماء المضلعات – يصل طولها إلى عشرين جانبًا مصدر بحث X
- رباعي؛ ولها 4 جوانب
- نجمة خماسية؛ مكون من 5 جوانب
- سداسي يتكون من جوانب
- يتكون من 7 جوانب
- مثمن؛ لها 8 جوانب
- وافرة وتتكون من 9 جوانب
- ثنائي الوجوه أو الاثني عشر الوجوه ؛ يتكون من 10 جوانب
- عشري له 11 ضلع
- ثنائي الوجوه. يتكون من 12 جانب
- ثلاثة عشر وجها ولها 13 ضلعًا
- عشري له 14 جانب
- خمسة عشر وجها 15 جانب
- سداسي عشري له 16 جانبًا
- سداسي سبعة عشر 17 جانبًا
- المثمن له 18 جانبًا
- عشري له 19 جانبًا
- عشري ولها 20 ضلعًا
- لاحظ أن المثلث لا يحتوي على أقطار X مصدر int
2 ارسم المضلع. إذا كنت تريد معرفة عدد الأقطار في المربع، فابدأ برسم مربع عادي. أسهل طريقة لإيجاد عدد وأقطار المضلع هي رسمه بشكل متماثل ؛ أي أن كل جانب له نفس الطول المتبقي. لكن من المهم ملاحظة أنه حتى لو لم يكن المضلع متماثلًا، فسيظل له نفس عدد الأقطار. X موارد البحث
- لرسم مضلع، استخدم مسطرة لرسم جميع الجوانب من نفس الطول، وربط أحد الطرفين بالطرفين الآخرين.
- إذا لم تكن متأكدًا من الشكل الذي سيبدو عليه المضلع، فابحث عن صور له عبر الإنترنت. علامة توقف الشارع، على سبيل المثال، عبارة عن مثمن.
3 ارسم الأقطار. القطر هو قطعة مستقيمة تمتد من زاوية إلى أخرى، باستثناء جوانب المضلع الأصلي. X مصدر بحث استخدم مسطرة لرسم قطري من قمة المضلع إلى كل قمة أخرى متاحة.
- بالنسبة للمربع، ارسم خطًا من الزاوية اليسرى السفلية إلى الزاوية اليمنى العليا وخطًا آخر من الزاوية اليمنى السفلية إلى الزاوية اليسرى العليا.
- ارسم الأقطار بألوان مختلفة لتسهيل عدها.
- لاحظ أن هذه الطريقة تزداد صعوبة بالنسبة للمضلعات التي تحتوي على أكثر من عشرة جوانب.
4 عد الأقطار. يوجد خياران للعد يمكنك العد أثناء رسم الأقطار أو يمكنك عدها بعد رسمها. عندما تحسب كل قطر، اكتب رقمًا صغيرًا فوقه للإشارة إلى أنه قد تم حسابه. من السهل أن تفقد مسار العد عندما يكون هناك العديد من الأقطار التي تتقاطع مع بعضها البعض.
- للمربع قطرين قطري واحد لكل رأس من رأسيه.
- سداسي الأضلاع له 9 أقطار هناك ثلاثة أقطار لكل ثلاثة رؤوس.
- الثمانية بقطر 20. بعد الشكل السداسي، يصبح حساب الأقطار أكثر صعوبة نظرًا لوجود عدد كبير من الأقطار التي تزداد كلما زادت جوانب الشكل.
5 احرص على عدم حساب أحد الأقطار أكثر من مرة. قد يكون لكل رأس أقطار متعددة، لكن هذا لا يعني أن عدد الأقطار يساوي عدد الرؤوس مضروبًا في عدد الأقطار. عند حساب الأقطار، احرص على عدم حساب أي منها أكثر من مرة. X موارد البحث
- على سبيل المثال يحتوي البنتاغون على 5 أقطار فقط. يمتد من كل رأس 2 قطريًا، لذلك إذا قمت بحساب كل قطري من كل رأس مرتين (لأنه قام بحساب المرة الثانية من الرأس التي يشير إليها)، فقد تعتقد أن هناك 10 أقطار. هذا غير صحيح، لقد حسبت كل قطر مرتين.
6 تدرب على حل بعض الأمثلة. ارسم عددًا من المضلعات الأخرى واحسب عدد الأقطار. لا يجب أن يكون المضلع متماثلًا حتى تعمل هذه الطريقة. في حالة وجود مضلع مقعر، قد تضطر إلى رسم بعض الأقطار خارج حدود المضلع. X موارد البحث
- الشكل السداسي له 9 أقطار.
- مثمن مع 20 قطرا.
استخدام صيغة إيجاد عدد الأقطار
1 اختر القانون. صيغة عدد الأقطار في المضلع هي n (n-3) / 2 حيث “n” هو عدد أضلاع المضلع. باستخدام خاصية التوزيع، يمكن إعادة كتابة المسألة كـ (n2 – 3n) / 2. في كلتا الحالتين يمكنك إيجاد عدد الأقطار، فكلتا المعادلتين متطابقتان.
- يمكن استخدام هذه المعادلة لإيجاد عدد الأقطار لأي مضلع.
- لاحظ أن المثلث استثناء لهذه القاعدة. شكل المثلث يجعل من المستحيل أن يكون له أي أقطار. X موارد البحث
2 حدد عدد أضلاع المضلع. لاستخدام هذه الصيغة، يجب تحديد عدد أضلاع المضلع. في اللغة العربية، يتم تسمية كل مضلع وفقًا لعدد أضلاعه، وفي اللغة الإنجليزية يحدث نفس الشيء، ولكن مع بادئات من أرقام اللغة اليونانية القديمة. إذا تمت تسمية المضلع بعدد أضلاعه، فلن تحتاج إلى فعل أي شيء لهذه الخطوة. إذا كانت باللغة الإنجليزية، فأنت تحتاج فقط إلى معرفة معنى كل اسم. فيما يلي بعض البادئات الشائعة التي ستراها في المضلعات بحث عن مصدر X
- Tetra (4)، Penta (5)، Hexa (6)، Hepta (7)، Octa (8)، Enya (9)، Deca (10)، Hindica (11)، Dodica (12)، Tridica (13)) تتراديكا (14)، بنتاديكا (15)، إلخ.
- بالنسبة للمضلعات ذات الجوانب المتعددة، يمكنك ببساطة رؤيتها مكتوبة كـ “n-gon”، حيث يمثل “n” رقمًا يشير إلى عدد الأضلاع. على سبيل المثال، يمكن كتابة مضلع به 44 جانبًا على هيئة 44-gon.
- إذا أعطتك المشكلة صورة لمضلع، فيمكنك ببساطة حساب عدد الأضلاع.
3 أدخل عدد الأضلاع في المعادلة. بمجرد أن تعرف عدد أضلاع المضلع، ما عليك سوى إدخال هذا الرقم في المعادلة وحلها. في جميع الأماكن التي يوجد فيها الحرف “n” في المعادلة، ستستبدلها بعدد أضلاع المضلع. X موارد البحث
- على سبيل المثال في حالة dodecagon، نضع 12 مكان الحرف n
- اكتب المعادلة n (n-3) ÷ 2
- عوّض بالمتغير في المعادلة (12 (12 – 3)) ÷ 2
4 حل المعادلة. قم بإنهاء الحساب الخاص بك عن طريق حل المعادلة باستخدام الترتيب الصحيح للعمليات. ابدأ بالطرح والضرب والقسمة. ستكون النتيجة النهائية هي عدد الأقطار في المضلع. X موارد البحث
- على سبيل المثال (12 (12 – 3)) ÷ 2
- اطرح (12 × 9) ÷ 2
- اضرب (108) ÷ 2
- أقسم 54
- يحتوي الاثني عشر وجهًا على 54 قطريًا.
5 تدرب على حل المزيد من الأمثلة. كلما مارست مفهوم حساب هذه المشكلة، كلما تمكنت من استخدامها بشكل أفضل. يساعد حل الكثير من الأمثلة أيضًا في حفظ المعادلة في حالة احتياجك إليها لإجراء اختبار سريع أو اختبار نهائي أو مهمة مدرسية. تذكر أنه يمكن استخدام هذه الصيغة للمضلعات التي يزيد عدد جوانبها عن 3.
- مسدس (6 جوانب) n (n-3) ÷ 2 = 6 (6-3) ÷ 2 = 6 × 3 ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9 أقطار.
- عشري (10 جوانب) n (n-3) ÷ 2 = 10 (10-3) ÷ 2 = 10 × 7 ÷ 2 = 70 ÷ 2 = 35 قطريًا.
- الانحطاط (20 جانبًا) n (n-3) ÷ 2 = 20 (20-3) ÷ 2 = 20 × 17 2 = 340 ÷ 2 = 170 في القطر.
- 96-غون (96 جانبًا) 96 (96-3) ÷ 2 = 96 × 93 ÷ 2 = 8928 2 = 4464 في القطر.