كيفية إيجاد درجة كثيرات الحدود

كثير الحدود – كما يشير الاسم – يحتوي على عدد من التعبيرات التي يمكن أن تتضمن ثوابت ومتغيرات وأسس. على سبيل المثال x – 2 كثيرة الحدود، و 25 هي أيضًا كثيرة الحدود. إن إيجاد درجة كثيرة الحدود أمر بسيط للغاية، فكل ما يتطلبه الأمر هو النظر إلى كثير الحدود والعثور على الأس الأكبر لها. X مصدر البحث لمعرفة كيفية العثور على درجة كثيرة الحدود في حالات مختلفة، اتبع هذه الخطوات.

خطوات

كثيرات الحدود بمتغير واحد أو أقل

1. 1 أضف شروط متشابهة. إذا لم يتم تبسيط كثير الحدود، قم بتبسيطها عن طريق إضافة المصطلحات المتشابهة (نفس المتغير والأس). لنفترض أنك قمت بحل التعبير التالي 3×2 – 3×4 – 5 + 2x + 2×2 – x. اجمع x2 و (x) والأرقام الثابتة معًا، وستكون النتيجة 5×2 – 3x.4 – 5 + x.

2. 2 تجاهل كل الثوابت والمعاملات. المصطلحات الثابتة هي جميع المصطلحات التي لا تتعلق بمتغير، مثل 3 أو 5. المعاملات هي المصطلحات المرتبطة بالمتغيرات. عند البحث عن درجة متعددة الحدود، يمكنك إما تجاهل هذه المصطلحات أو شطبها. على سبيل المثال معامل الحد 5×2 هو 5. الدرجة مستقلة عن المعامل، لذلك لا تحتاج إلى تحديدها.

   • عندما تجد درجة المشكلة 5×2 – 3×4 – 5 + x، ستسقط كل الثوابت والمعاملات وسيتبقى لك x2 – x4 + x.

3. 3 رتب الحدود من الأكبر إلى الأصغر وفقًا للأسس. يُعرف هذا أيضًا باسم كثير الحدود النموذجي. X مصدر البحث يجب كتابة المصطلح ذو الأس الأكبر أولاً، ويجب كتابة المصطلح الذي يحتوي على الأس الأصغر في النهاية. سيساعدك هذا على رؤية المصطلح ذو الأس الأعلى. في المثال السابق، تصبح الحدود بعد الترتيب على النحو التالي
   -S4 + S2 + S.

4. 4 أوجد قوة الحد الأكبر. القوى هي ببساطة الأرقام الموضحة في الأس. في المثال
   -x4 + x2 + x، قوة الحد الأول هي 4. نظرًا لأنك رتبت كثير الحدود بالفعل على أساس أن الحد الأول هو الأس الأكبر، لذلك فقد وجدت المصطلح الأكبر.

5. 5 عرّف هذا الرقم على أنه درجة كثير الحدود. يمكنك ببساطة كتابة هذه الدرجة من كثير الحدود = 4، أو يمكنك كتابة الإجابة بشكل أكثر رسمية الدرجة (3×2 – 3×4 – 5 + 2x + 2×2 – x) = 3. هكذا وجدت الدرجة. X موارد البحث

6. 6 يعرف أن درجة الثابت هي صفر. إذا كان كثير الحدود يتكون من رقم ثابت فقط، مثل 15 أو 55، فإن درجة كثير الحدود هي صفر. يمكنك اعتبار الثابت مرتبطًا بمتغير من الدرجة 0، وهو ما يساوي واحدًا. على سبيل المثال، إذا كان لديك ثابت 15، فكر فيه على أنه 15×0، والذي يساوي ببساطة 15 × 1، أو 15. تثبت هذه الطريقة أن درجة الثابت هي 0.

كثيرات الحدود مع أكثر من متغير واحد

1. 1 اكتب العبارة. العثور على درجة كثيرة الحدود مع أكثر من متغير هو أصعب قليلاً من إيجاد درجة كثير الحدود مع متغير واحد. لنفترض أنك تحاول معرفة درجة العبارة التالية

   • 5 س 3 ص + 2 س 3 ص + 4 س 2 ص 2 ص

2. 2 اجمع درجات المتغيرات في كل حد. لا يمثل اختلاف المتغيرات عقبة أمام إضافة درجاتها لإيجاد درجة كثير الحدود. تذكر أن المتغير الذي ليس له درجة أعلى منه، مثل x أو y، له درجة 1. وإليك كيفية عمل هذه الإضافة للمصطلحات الثلاثة في المثال السابق X هو مصدري

   • x5y3y = 5 + 3 + 1 = 9
   • 2hp3 = 1 + 3 = 4
   • 4 س 2 س 2 = 2 + 1 + 2 = 5

3. 3 اختر الدرجة الأكبر من بين هذه الحدود. أكبر درجة بين هذين المصطلحين هي 9، مجموع قيم الدرجة للمصطلح الأول.

4. 4 عرّف هذا الرقم على أنه درجة كثير الحدود. 9 هي درجة كثيرة الحدود بأكملها. يمكنك كتابة الإجابة النهائية في الصورة النتيجة (5h3y + 2h3y + 4h2y2) = 9.

دوال كسرية

1. 1 اكتب الوظيفة. لنفترض أن لديك الوظيفة التالية (x2 + 1) / (6x -2). X موارد البحث

2. 2 احذف جميع المعلمات والثوابت. لا تحتاج إلى معاملات أو حدود ثابتة عند تحديد درجة كسور، لذا قم بإزالة 1 من البسط والسادس و -2 من المقام. لقد تركت مع x2 / ساعة.

3. 3 اطرح درجة المتغير في المقام من درجة المتغير في البسط. درجة المتغير في البسط هي 2 ودرجة المتغير في المقام هي 1. لذا 1 مطروح من 2. 2 – 1 = 1.

4. 4 اكتب عملية الطرح كإجابة. درجة هذه الدالة المنطقية هي 1. يمكنك كتابتها على النحو التالي الدرجة [(س2 + 1)/(6س -2)] = 1.

أفكار مفيدة

• هذا التفسير هو تمثيل للخطوات التي ستمر بها في ذهنك لإيجاد درجة كثير الحدود ؛ لست مضطرًا إلى كتابته على الورق، لكن يمكنك كتابته في المرات القليلة الأولى لتسهيل الأمر وليس سطرًا.
• تعتبر درجة كثير الحدود المكونة من صفر ثابتًا أنها سالبة لانهائية.
• بالنسبة للخطوة الثالثة يمكن كتابة المصطلحات الخطية مثل x كـ x1 والأرقام الثابتة غير الصفرية مثل 7 يمكن كتابتها كـ 7×0