من السهل العثور على القيمة المطلقة لأي رقم ؛ تحتاج إلى فهم النظرية الرياضية للقيمة المطلقة عند حل المعادلات التي تتضمنها. القيمة المطلقة لأي رقم هي الفرق بين قيمة العدد والصفر. إذا نظرت إلى الأرقام الموجودة على خط الأعداد، الذي يوجد صفر في المنتصف، ستجد أنه عند التعامل مع أي رقم، تسأل نفسك ما الفرق بين قيمته والصفر وما هو بعده عنه.
خطوات
أوجد القيمة المطلقة
1 تذكر أن القيمة المطلقة لأي رقم هي المسافة بين الصفر وهذا الرقم على خط الأعداد. القيمة المطلقة هي الفرق بين قيمة الرقم والصفر، المسافة بينهما على خط الأعداد. عند مواجهة هذه المشكلة | −4 | 2 اجعل علامة الرقم داخل علامة القيمة المطلقة موجبة. الأمر بسيط للغاية، فعلامة القيمة المطلقة دائمًا تجعل الأرقام الموجودة بداخلها موجبة. تُستخدم هذه العلامة دائمًا للإشارة إلى المسافات أو القيم المالية عند التعامل مع الأرقام السالبة، مثل الديون والقروض. X موارد البحث
3 استخدم خطين عموديين بسيطين لتمثيل علامة القيمة المطلقة. من الأسهل بكثير كتابة رمز القيمة المطلقة. يمكنك إحاطة الرقم أو الحرف أو الرمز الممثل بخطين عموديين، أو بعلامة تشبه القوس على لوحة المفاتيح بالقرب من زر Enter. تتم كتابة رمز القيمة المطلقة كـ | n |، | 3 + 5 |، | −72 | X موارد البحث
4 قم بإزالة أي علامات أو أرقام سالبة داخل رمز القيمة المطلقة. على سبيل المثال، | -5 | سيصبح | 5 |.
5 إزالة رمز القيمة المطلقة. يبقى فقط الرقم الذي يمثل القيمة من هذه المعادلة، حيث يصبح | -5 | إذن | 5 | ثم هكذا 5. هذا كل ما عليك فعله. X موارد البحث
- | −5 | = 5 6 بسّط العمليات أو الرموز داخل علامة القيمة المطلقة. إذا كان هناك رقم بسيط واحد فقط داخل علامة القيمة المطلقة، مثل | −10 | X موارد البحث
7 استخدم ترتيب العمليات قبل إيجاد نتيجة القيمة النهائية المطلقة. ستحتاج إلى إجراء جميع العمليات الحسابية الممكنة لإكمال المعادلات الطويلة والمعقدة قبل الحصول على نتيجة القيمة المطلقة النهائية. يجب عليك تبسيط جميع العمليات وإتمامها، وإجراء عمليات الجمع والطرح والقسمة بنجاح. على سبيل المثال
- في هذا المثال 1 + 2 + | 4−7 | 5 ∗ | −3 ∗ 2 | X موارد البحث
8 تدرب على الكثير من الأمثلة حتى تتمكن من فهم الأمر وحل المشكلات بسهولة. من السهل جدًا فهم وحل مسائل القيمة المطلقة، لكن هذا لا يعني أنك لست بحاجة إلى التدرب على الأمثلة
| 12 | 1 لاحظ أن المعادلات التي تتضمن أرقامًا تخيلية مثل “i” أو 1 X هي موردي البحثي
2 أوجد معاملات المعادلات المعقدة. فكر في هذه المعادلة 3-4i كمعادلة خط مستقيم. تمثل القيمة المطلقة المسافة من الصفر، لذا احسب المسافة من صفر إلى النقطة (3، -4) على هذا الخط. المعامِلات هنا رقمان ليسا “i”، بينما الرقم المجاور لـ i هو الرقم الثاني، لكنه ليس بهذه الأهمية عند حل المعادلة. ابحث عن معاملات التدريب للأمثلة التالية
| 1 + 6i | X موارد البحث
3 احذف علامات القيمة المطلقة من المعادلة. هنا ما عليك سوى المعاملات. تذكر أنه يجب عليك إيجاد المسافة بين المعادلة والصفر، حيث سيتم استخدام دالة المسافة في الخطوة التالية. المشكلة مثل إيجاد القيمة المطلقة.
4 ربّع المعاملات. ستستخدم وظيفة المسافة للحصول على المسافة، والتي تتم كتابتها على النحو التالي x2 + y2 x مصدر البحث
5 اجمع القيم التربيعية تحت علامة الجذر. اجمع الأعداد الموجبة تحت الإشارة لإيجاد الجذر التربيعي. أضف الأرقام واترك حسابات معادلة الجذر لبعض الوقت.
المعاملات (3، -4)
دالة المسافة 32 + (- 4) 2 6 خذ الجذر التربيعي لتحصل على النتيجة النهائية. كل ما عليك فعله هو إيجاد المعادلة النهائية للحصول على الإجابة. يمثل هذا المنتج المسافة من النقطة الموجودة على المنحنى التخيلي إلى الصفر. إذا لم يكن هناك جذر تربيعي، فاكتب الإجابة النهائية من الخطوة الأخيرة أسفل الجذر التربيعي. ستكون هذه هي النتيجة النهائية لتلك المشكلة.
المعاملات (3، -4)
وظيفة المسافة 32 + (- 4) 2 X مصدر بحث
7 أمثلة حل الممارسة. استخدم الماوس لتحديد المنطقة الموجودة على يمين المعادلات التالية وتمييزها لرؤية الإجابات مكتوبة باللون الأبيض
| 1 + 6i | {\ displaystyle | 1 + 6i |} = √37
| 2 − i | {\ displaystyle | 2-i |} = √5
| 6i − 8 | {\ displaystyle | 6i-8 |} = 10
أفكار مفيدة
- لا يمكنك إزالة العلامة وفقًا لهذه الطريقة إذا كان هناك متغير داخل علامة القيمة المطلقة، فستجعل الإشارة القيمة موجبة إذا كانت قيمة المتغير سالبة.
- إذا كانت لديك عملية حسابية داخل علامة القيمة المطلقة، فقم بتبسيط العملية الحسابية الخاصة واحصل على قيمتها قبل إيجاد القيمة المطلقة.
- إذا كان هناك رقم موجب داخل علامة القيمة المطلقة، فسيمثل هذا الرقم دائمًا الإجابة النهائية.
- ستحتاج إلى طريقة أخرى لحل معادلات القيمة المطلقة التي تحتوي على قيم X و Y، على الرغم من استخدام طرق أكثر تعقيدًا تعتمد على إيجاد القيمة المطلقة لحل هذه المعادلات.
- لا ينتج عنه أبدًا رقمًا سالبًا من العمليات الحسابية داخل علامة القيمة المطلقة. إذا رأيت شيئًا مثل هذا المثال | 2 – 4x | = -7، اعلم أن هذه المعادلة ليست حقيقية ولا تحاول حلها.