إيجاد العامل المشترك الأكبر (GCF) لرقمين هو عملية سهلة ؛ كل ما تحتاجه هو تنفيذ عدة خطوات بسيطة على الرقمين قبل الوصول إلى النتيجة الصحيحة. يجب عليك تحليل كلا العددين إلى عواملهما الأولية من خلال معرفتك بجداول الضرب، ثم تحديد أكبر رقم تراه ظاهرًا في عوامل كل منهما، ومن خلاله ستجد العامل الأكبر الذي تبحث عنه.
خطوات
مقارنة العوامل المشتركة
1 أوجد عوامل العدد. لا تحتاج إلى معرفة العوامل للوصول إلى العامل المشترك الأكبر ؛ ابدأ ببساطة بسرد جميع العوامل التي تعرفها لكل رقم.
2 قارن مجموعتي العوامل وحدد الرقم الأكبر في كل منهما.
استخدم العوامل الأولية
1 حدد كل رقم بالضبط بعوامله الأولية. الرقم الأولي هو رقم أكبر من 1 ولا يقبل القسمة إلا على نفسه (و 1)، مما يعني أنه لا يحتوي على عوامل أخرى. أمثلة على الأعداد الأولية 5، 17، 97، 331 – على سبيل المثال لا الحصر.
2 حدد العوامل الأولية التي تشترك فيها المجموعتان. استخرج أي عدد أولي يظهر في كلتا المجموعتين. يمكنك أن تجد عدة عوامل مشتركة ؛ أي أنه ليس مطلوبًا إيجاد عامل واحد.
3 احسب إذا وجدت عاملاً مشتركًا واحدًا، فهذا هو العامل المشترك الأكبر المطلوب. إذا وجدت أكثر من عامل أولي مشترك واحد، اضرب جميع العوامل المشتركة وسيكون حاصل الضرب هو العامل المشترك الأكبر.
4 لتوضيح هذه الطريقة، إليك مثال أوجد العامل المشترك الأكبر بين 18 و 24. العوامل الأولية للعدد 18 هي (2،3،3) والعوامل الأولية للعدد 24 هي (2،2،2،3). هناك 2 مكررة في كلتا المجموعتين و 3 مكررات. نضرب في المجموعة الأولى 2 * 3 = 6، وكذلك في المجموعة الثانية 2 * 3 = 6. أكبر عامل مشترك بين 18 و 24 هو 6.
أفكار مفيدة
- الرقم الأولي هو رقم لا يمكن قسمة إلا على واحد وعلى نفسه.
- هل تعلم أن عالم الرياضيات (إقليدس)، الذي عاش في القرن الثالث قبل الميلاد، أنشأ خوارزمية للعثور على العامل المشترك الأكبر إذا كان الرقمان من مجموعة الأعداد الطبيعية أو متعددة الحدود