يعد إجراء العمليات على الكسور من أكثر المهارات الرياضية المفيدة التي تستحق بذل بعض الجهد لتطويرها. قبل أن تبدأ في العمل مع الكسور، تعلم كيفية التعرف على أجزاء وأنواع مختلفة من الكسور، وبعد ذلك يمكنك الانتقال إلى البدء في تعلم كيفية جمعها وطرحها. الخطوة التالية في تعلم العمليات الحسابية فيما يتعلق بالكسور هي مسائل الضرب والقسمة. في معظم الحالات، ستحتاج أيضًا إلى تبسيط الكسر الناتج.
خطوات
حدد أجزاء الكسر
1 حدد الكسر الذي ستعمل به. تتم كتابة الكسور على شكل رقم فوق خط فاصل وتحت السطر رقم آخر.
2 حدد البسط. يُطلق على الرقم الموجود في الأعلى اسم البسط ويخبرك بعدد الأجزاء الكسرية للقيمة الكاملة.
- على سبيل المثال في الكسر 1/5، 1 هو البسط.
3 اختر المقام. الرقم الموجود في الأسفل يسمى المقام، ويخبرك بعدد الأجزاء المكونة للعدد الصحيح.
- على سبيل المثال في الكسر 1/5، 5 هو المقام، لذا يجب أن يتكون الكسر من 5 أجزاء.
4 تحديد ما إذا كان الكسر طبيعيًا أم غير طبيعي. الكسر المنتظم هو كسر بسطه أصغر من مقامه، والعكس صحيح بالنسبة لكسر غير منتظم.
- على سبيل المثال 3/4 هو كسر منتظم و 5/3 كسر غير منتظم.
- إذا كان الرقم يتكون من عدد صحيح يوجد بجانبه كسر، فإنه يسمى كسر مختلط أو رقم مختلط. على سبيل المثال 1 ½ كسر مختلط
اجمع أو اطرح الكسور
1 حدد ما إذا كانت الكسور لها نفس المقام. إذا كنت بحاجة إلى جمع أو طرح كسور، فيجب أن يكون لها مقامات مشتركة أولاً قبل حساب عمليات الجمع والطرح. انظر إلى مقامات كل من الكسور لمعرفة ما إذا كانت متطابقة (نفس القيمة).
2 أوجد مقامًا مشتركًا إذا كانت المقامات مختلفة عن بعضها البعض. إذا كانت مقاماتك غير متطابقة، فستحتاج إلى تغيير الكسور بحيث يكون لها نفس القواسم. لإيجاد مقام مشترك، اضرب كل جزء من الكسر في مقام الكسر الآخر. X موارد البحث
- على سبيل المثال لإيجاد مقام مشترك 1/3 + 2/5، اضرب 1 و 3 في 5 واضرب 2 و 5 في 3، ستحصل على 5/15 + 6/15، ثم يمكنك جمع أو طرح الكسور.
3 اجمع أو اطرح بسط كل كسر مع الآخر (ص). بعد أن تجد مقامًا مشتركًا بين الكسور بضرب المقامات الحالية معًا والبسط – إذا لزم الأمر، تكون الكسور جاهزة للجمع أو الطرح. اجمع أو اطرح بسطًا واحدًا من البسط الآخر وضع الإجابة فوق خط فاصل، بحيث يكون المقام المشترك أسفل الخط.
- على سبيل المثال 3/6 – 2/6 = 1/6.
- لا تضيف أو تطرح المقام.
4 بسّط الإجابة إذا لزم الأمر. إذا كنت بحاجة إلى إيجاد مقام مشترك، فقد يحتوي الكسر على أعداد كبيرة ويجب تبسيطه. على سبيل المثال، إذا أضفت 8/32 + 12/32، فستحصل على 20/32، مما يبسط إلى 5/8. X موارد البحث
اضرب الكسور وابسطها
1 حوّل الكسور المختلطة أو الأعداد الصحيحة إلى كسور غير منتظمة. لتسهيل عملية الضرب، ستحتاج إلى أن تكون الكسور إما عادية أو غير شائعة. إذا لم تجد أي كسور وكانت المشكلة عددًا صحيحًا أو كسرًا مختلطًا، فحولها إلى كسر غير منتظم.
- على سبيل المثال لضرب 2/5 في 7، حول 7 إلى كسر بكتابة 1 كمقامه. يمكنك بعد ذلك ضرب 2/5 في 7/1.
- إذا كان لديك كسر مختلط مثل 1، فحوله إلى نسخة الكسر غير المنتظم منه قبل الضرب، وهو 4/3.
2 اضرب البسط والمقام. بدلًا من جمع البسط، اضربهم واكتب الإجابة في سطر فاصل. ستحتاج أيضًا إلى ضرب المقامات ووضع الإجابة تحت السطر.
- على سبيل المثال عند ضرب 1/3 في 3/4، اضرب 1 في 3 لإيجاد البسط، واضرب 3 في 4 لإيجاد المقام. ستكون إجابتك 3/12.
3 بسّط الإجابة. في كثير من الحالات، ستحتاج إلى تبسيط إجابتك إلى أبسط صورة، خاصة إذا بدأت بكسور غير عادية. واستخدمه لتبسيط البسط والمقام.
- على سبيل المثال إذا كانت إجابتك 3/12، فإن 3 هي العامل المشترك الأكبر. بسّط الكسر بقسمته على 3 لتحصل على 1/4.
قسّم الكسور
1 اقلب الكسر الثاني. إن أبسط طريقة لقسمة الكسور، حتى تلك التي ليس لها نفس المقام، هي قلب الكسر الثاني على الأول.
- على سبيل المثال، لتقسيم المسألة 5/4 ÷ 1/2، ستحتاج إلى تحويل الكسر 1/2 إلى 2/1.
2 اضرب البسط والمقام. اضرب الكسور بضرب كل رقم في نقيضه. اضرب البسط في البسط أولًا، واضبط النتيجة على خط فاصل، ثم اضرب في المقامات. ضع النتيجة تحت الخط.
- بالاستمرار في المثال السابق، ستضرب 5/4 في 2/1 لتحصل على 10/4.
3 بسّط النتائج إذا لزم الأمر. إذا كانت إجابتك كسرًا غير منتظم أو كان من الممكن تبسيط أرقامه، فقم بتبسيط الكسر باستخدام أكبر عامل مشترك بين البسط والمقام.
- على سبيل المثال أكبر عامل مشترك لكسر ومقام 10/4 هو 2، لذا فإن إجابتك المبسطة هي 5/2.
- نظرًا لأن هذا كسر غير منتظم، قم بتحويله إلى عدد صحيح به كسر (كسر مختلط)، وتحويل 5/2 إلى 2 ½.
أفكار مفيدة
- إذا كنت تتعامل مع مشاكل الكسور المعقدة، فستحتاج إلى اتخاذ بعض الخطوات الإضافية، والتي تعد أيضًا جزءًا ضروريًا من عملية الحل.
- احرص دائمًا على كتابة الكسور بدقة لتقليل احتمالية الخطأ في التقدير.