البحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين هما مصطلحان علميان في منهج الرياضيات، تقوم عليهما مجموعة من العلوم، بما في ذلك التسويق في شكل عملية تحليلية استنتاجية للوصول إلى مجموعة من الإجابات، وبحث حول التبرير الاستقرائي والتخمين. يوفر طريقة لحل مشاكلهم.
البحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين مع أمثلة توضيحية
البحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين مع أمثلة توضيحية
تقدم ورقة حول التبرير الاستقرائي والتخمين كيف تتضمن عملية التبرير الاستقرائي والتخمين مجموعة كبيرة من الملاحظات والفرضيات التي يتم العمل عليها، في محاولة للوصول إلى التوقعات المستقبلية لأي من الحالات قيد الدراسة، وهي عملية شكل من أشكال عملية التبرير التي لها أبعاد كبيرة، والتي يمكن أن تكون لها نتيجة خاطئة، على الرغم من كونها فرضية صحيحة، ولا يمكن إثباتها بشكل فردي. بل هو مبني على مبادئ التخمين والاستنتاج في محاولة لإثبات الفرضيات والعبارات المتضمنة، من خلال ما يعرف بالبيانات الشرطية في قانون الفصل المنطقي.
مفهوم الاستدلال الاستقرائي
مفهوم الاستدلال الاستقرائي
التبرير الاستقرائي والتخمين هو نهج علمي يقوم على عملية من الأمثلة التالية، وحالات سابقة مماثلة لمعرفة القاعدة التي تنطبق على تلك الحالات. ، ولكن ما هو معروف عن عملية وطريقة التبرير والتقدير الاستقرائي عملية غير حاسمة، وبشكل أوضح، فإن التبرير الاستقرائي يقوم على الوصول إلى مجموعة من النتائج المتوقعة، من خلال الأمثلة السابقة عن طريق وضع الفرضيات في وتيرتها المعتمدة الأولى من بداية.
تعريف التخمين
هو التعبير النهائي الذي توصل إليه الشخص الذي يجري البحث، والذي يستخدم التبرير الاستقرائي في بحثه، أي أنه لم يثبت ذلك بأدلة علمية قاطعة، ولكن في عملية التخمين الرياضي، يتوصل الباحث إلى حل أي بيانات متاحة له.
مقال عن التبرير الاستقرائي والتخمين في الرياضيات
مقال عن التبرير الاستقرائي والتخمين في الرياضيات
تعتمد الرياضيات على وضع كل هذه المفاهيم في شكل عمليات حسابية، حتى الوصول إلى المصطلح الثاني، وبالتالي فإن عملية التخمين هي تحديد النمط الذي تدور فيه المسألة، أو العملية الحسابية
– يتم التنبؤ أو التوقع بالمصطلح الثاني بناءً على العملية الاستنتاجية، ويؤخذ في الاعتبار أن العنصر الذي قمنا به هو عملية التخمين، والرقم التالي هو العنصر الذي توصلنا إليه في عملية الاستنتاج، والأساس هنا هو اعتبار عملية التغيير للعنصر كتغيير في جميع المصطلحات ضمن موضوع الرياضة
ومن أشهر الأمثلة على ذلك إذا نجح الطالب في مادة علمية على مدى خمس سنوات بنسبة 80٪، فيمكن توقع أن تكون السنة السادسة في المادة 80٪.
البحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين مع التوضيح
البحث عن التبرير الاستقرائي والتخمين مع التوضيح
– يوضح المثال إذا كانت هناك مجموعة من الأوقات المجدولة، لوصول الحافلة المخصصة للنقل العام في محطة الوصول
إذا وصلت الحافلة الأولى يوميًا في الساعة 800 صباحًا، فستصل الحافلة الثانية في الساعة 830 صباحًا أيضًا.
ستصل الحافلة الثالثة في الوقت المحدد، الساعة 900 صباحًا.
المطلوب هنا معرفة موعد وصول الحافلة التالية، مع العلم أنه لا يمكن تحديد تاريخ محدد ذلك، ونقول إنه صحيح بنسبة 100٪، اعتمادًا على أن النهج الاستقرائي في الحل يعتمد على التخمين بل هو القانون الأساسي فيها، ومن هنا لا بد من إيجاد هذا النمط الذي تسير فيه جميع القطارات وفقًا لتلك الرؤية.
– وجدنا أن كل حافلة تصل بعد 30 دقيقة فقط من موعد وصول الحافلة السابقة، ومن خلال تلك الملاحظة يمكن القول أن الباص الثاني وصل إلى المحطة الساعة 830
من هناك نلاحظ أن الحافلة الثالثة وصلت في تمام الساعة 900 أي بعد مرور 30 دقيقة في حال تمت مقارنتها وقت وصول الحافلة الثانية وهي الحافلة التي سبقتها .
وفقًا لذلك، ستصل الحافلة التالية في الوقت الذي نعرفه بإضافة 30 دقيقة إلى وقت وصول الحافلة الثالثة، وسيكون وقت الوصول 9 زائد 30 دقيقة، أي أنها تصل في تمام الساعة 930 صباحًا.
مثال توضيحي آخر في ورقة حول التبرير الاستقرائي والتخمين
– إذا كان سعر منتج معين 5 ريالات سعودية، ثم ارتفع في اليوم التالي إلى 10 ريال، ثم ارتفع في اليوم التالي إلى 15 ريالاً، ثم ارتفع في اليوم إلى 20 ريالاً، فما هو المطلوب معرفة سعر البضاعة في اليوم الخامس.
– النمط الذي يتم فيه الإصدار هو الزيادة اليومية بمقدار 5 ريالات سعودية لسعر البضاعة، حيث ارتفع السعر من اليوم الأول إلى اليوم الثاني بمقدار 5 ريال، ثم ارتفع بين اليوم الثاني والثالث بمقدار 5 ريال. ثم ارتفع ريال سعودي من اليوم الثالث إلى الرابع بواقع 5 ريال سعودي.
– لكن عملية التقدير هنا للاستنتاج هي الحد المفقود، لأنه توقع أن يرتفع سعر البضائع في اليوم التالي بنحو 5 ريالات سعودية، فإذا كان آخر يوم مذكور في الإصدار السابق هو 20 ريالاً سعودياً في اليوم التالي. سينتج من (20 + 5) ليصبح 25 ريال سعودي
الاستدلال الاستقرائي والتخمين الجبري
الاستدلال الاستقرائي والتخمين الجبري
التبرير الاستقرائي والتخمين الجبري هما ما يستخدم في عمليات الجبر، وكذلك في العمليات الهندسية في الهندسة، لأنه يأتي بطريقة تختلف عن التخمين وعن الاستقراء الذي يحدث في الجمل العربية، لأنه في التبرير الاستقرائي هنا تقدير لـ القيم مصنوعة. وهي متاحة لإعطاء أمثلة، أو عملية الوصول إلى المخرجات المرغوبة، وتعتمد هذه الطريقة على إعطاء أمثلة مبنية على الفرضيات في المشكلة، ومن ثم يتم إجراء البحث حتى الوصول إلى النموذج المطلوب، وبعد ذلك تبدأ عملية التخمين.
مثال توضيحي لعملية التبرير الاستقرائي والتخمين الجبري
في ورقة حول التبرير الاستقرائي والتقدير الجبري، نراجع الأمثلة التي توضح الأمر من خلال إجراء إضافة العددين 1 + 3 يساوي 4
وأن جمع العددين 3 + 5 يساوي 8، وجمع العددين 5 + 7 يساوي 12
– في الخطوة التالية لابد من إيجاد شكل النموذج وفي هذه المشكلة تكمن عملية إضافة أي رقمين فرديين تكون نتيجتهما رقم زوجي
– إذا كانت هناك عملية إضافة للرقم 1 والرقم 3، فإن نتيجة العملية هي الرقم 4، وهو رقم زوجي
– في حال وجدنا عملية الجمع للعددين 3 و 5 وهما عددان فرديان فإن النتيجة الظاهرة ستكون الرقم 8 وهو عدد زوجي. إضافة إلى ذلك، فإن جمع العددين الفرديين 5 و 7 سيعطينا عددًا زوجيًا 12.